在最后返回的时候,返回fa[x][0]即为答案 intlca(intx,inty){if(dep[x] < dep[y])swap(x,y);while(dep[x] > dep[y]) x = fa[x][lg[dep[x] - dep[y]] -1];if(x == y)returny;/// big -> smallfor(intk = lg[dep[x]] -1;k >=0;k --){if(fa[x][k] != fa[y][...
但LCA就不一样了,他可以实现并查集的操作,还可以查询两者的最近祖先,emm,关于这一点的应用嘛,就是比如说求树上最短路的问题,LCA会方便很多 3.LCA倍增算法本法 LCA的雏形就是单纯地考虑x,y同时向自己的爸爸跳,直到相遇,但如果是两条链连在树根上,x,y又分别是两个叶子结点的话。。。会很慢很慢 那么问题来...
直到这个迭代结点和另一个结点深度相同, 那么这两个深度相同的结点的Lca也就是原两个结点的Lca. 因此第二种情况转化成第一种情况来求解Lca是可行的. 这里我们使用倍增法以最快的速度找到相同的深度,然后开始求LCA。求
LCA就是最近公共祖先,比如 节点10和11的LCA就是8,9和3的LCA就是3。 我们这里讲一下用树上倍增来求LCA。 大家都可以写出暴力解法,两个节点依次一步一步往上爬,直到爬到了相同的一个节点。 二树上倍增就是对暴力的优化,改成了一次爬好几步。 具体怎么爬呢?就是两个点每次爬 2^j 步,而 j 满足的是两...
树上倍增的应用 归根到底,树上倍增的应用就是求LCA RMQ + 树上深搜 一、树上差分 树上差分: 就是在大量修改点对之间路径上边的权值(路径修改,同加),修改两个端点的lca的向上边-2*val,u,v两点向上边+val,找lca,RMQ记录祖先ST表 EOJ 3631 题意: n次路径修改,有m-1个值将要赋给 m-1条树边,问赋值...
当然它的作用不仅限于求LCA,还可以维护节点的很多信息 求LCA的方法除了倍增之外,还有树链剖分、离线tarjan ,这两种日后再讲(众人:其实是你不会吧:unamused:。。。) 思想 树上倍增嘛,顾名思义就是倍增 相信倍增大家都不默认,著名的rmq问题的O(n∗logn)的解法就是利用倍增实现的 在树上倍增中,我们用 f[j...
树上倍增求LCA 简介:题目描述如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先。输入格式第一行包含三个正整数 N,M,SN,M,S,分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。接下来 N-1N?1 行每行包含两个正整数 x, yx,y,表示 xx 结点和 yy 结点之间有一条直接连接的边(数据保证...
题目大意:给出一棵有根树,我们需要求出两个点的lca 题目分析:因为题目说了是有根树,所以我们在建图的时候直接建有向图就好了,并且记录一下每个点的入度,建完图后找一下入度为0的点,就是根节点了,然后建树,就可以直接套模板求lca了,这里挂两个模板,一个是树上倍增,一个是树链剖分,都写了一下练练手:...
编程兔暑假3.5阶段集训Day3——线段树后半部分、可持久化线段树、树状数组、倍增求LCA、树上差分、三种剖分以及搜索 我们接着昨天的讲。懒标记是线段树中一个十分重要的知识点,在线段树中进行区间修改时,暴力的做法是递归到叶子结点修改信息,复杂度达到了O(n) ,不过我们可以将这些修改操作攒起来,到了合适的时候一起...
注意倍增求LCA适用于询问多的情况,不然光在预处理上花的时间就已经够多了(如果只有一两个询问,直接暴力就好了) 当然,这个倍增算法判断条件是若干级祖先是否相等。 同样,点uu,vv的LCA还满足它是其中一个点的最近的一个祖先,满足uu,vv都在它的子树中。