标积又称内积,又称数量积(scalar product)、点积(dot product) 他是一种矢量运算,但其结果为某一数值,并非向量。 设矢量A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2...bn] 则矢量A和B的内积表示为: A·B=a1×b1+a2×b2+……+an×bn A·B = |A| × |B| × cosθ |A|=(a1^2+a2^2+...+an^2)^(1...
矢量和矢量的乘积,可构成新的标量,也可构成新的矢量,构成标量的乘积叫标积;构成矢量的乘积叫矢积。如功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。W=F·S,P=F·v。力矩、洛仑兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M=r×F,F=qvB。物理学中,标量(或作纯量)指在坐标变换下保持不变的物理量。例如,欧几里得空间中...
标积和矢积的区别 一、几何意义不同 1、矢积:c是垂直a、b所在平面,且以|b|·sinθ为高、|a|为底的平行四边形的面积。 2、标积:向量a在向量b方向上的投影与向量b的模的乘积。 二、运算结果不同 1、矢积:是矢量(常用于物理)/向量(常用于数学)。 2、标积:是标量(常用于物理)/数量(常用于数学)。 三...
矢量的乘法:矢量和标量的乘积仍为矢量.矢量和矢量的乘积,可以构成新的标量,矢量间这样的乘积叫标积;也可构成新的矢量,矢量间这样的乘积叫矢积.例如,物理学中,功、功率等的计算是采用两个矢量的标积.W=F·S,P=F·v,力矩、洛仑兹力等的计算是采用两个矢量的矢积.M=r×F,F=qv×B.结果...
&11.7.矢量的标积 第一段:在某一坐标系中用x,y,z来表示r,在另一个坐标中x',y',z'来表示r,现在有 ——要证明r=r',即要证明 ——假设两个坐标轴之间旋转的角度为θ,易证得等式成立。 第二段:标函数的定义:矢量的三个分量的平方和——
1标积(点乘),矢积(叉乘)和功偶然在书上看到这些概念,标乘是不是标量相乘,矢乘是不是矢量相乘?那功里F,S都是矢量为啥用标乘,是不是我理解错了,应该怎么解释? 2 标积(点乘),矢积(叉乘)和功 偶然在书上看到这些概念,标乘是不是标量相乘,矢乘是不是矢量相乘?那功里F,S都是矢量为啥用标乘,是不是我理解...
矢量的标积,常用表示,故又称点乘,几何定义式为:A在B方向上的投影与B的大小乘积。 这里为两矢量之间所夹较小角度。当A-BA-B>0时,当时,思考:当即同向时,当即垂直时,当A-BA-B<0即反向时,由矢量标积的定义,坐标系单位矢量满足: ,若、,而,则,图若是一个单位矢量,则,表示矢量在方向的投影或分量如图。
标积计算公式是：a·b=abcosθ
现在你可以理解了:三重标积具有轮换不变性,即 V=\vec{c}\cdot(\vec{a}\times\vec{b})=\vec{a}\cdot(\vec{b}\times\vec{c})=\vec{b}\cdot(\vec{c}\times\vec{a}) 行列式的引入 在笛卡尔坐标系下有 \\ \vec{c}\cdot \left( \vec{a}\times \vec{b} \right) =\left( c_1\vec{i}...