注:二次型的标准形不是唯一的,它与所选的坐标变换有关,惯性定理告诉我们二次型的正负惯性指数是唯一不变的,它反映了二次型的本质特征。 例如,我们取了平面上一个中心在原点的一个椭圆6x^2-6xy+6y^2-1=0 经过适当的线性替换,这个椭圆一定可以化为3u^2+9v^2=1的形式 从而这个椭圆的规范形为z^2+w^2...
定义1:形如 J(\lambda) = \begin{pmatrix} \lambda & 1 & & \\ & \lambda & 1 & \\ & & \ddots & 1 \\&&&\lambda\end{pmatrix} 的r 阶方阵称为r 阶Jordan块,由若干块Jordan块组成的准对角矩阵称为Jordan矩阵 例如 \mathbf{J} = \begin{pmatrix} 5 & 1 & & &\\ 0 & 5 & & ...
方法/步骤 1 首先，标准形矩阵的左上角一定会有一个阶梯矩阵。2 并且，这个阶梯矩阵一定是一个单位矩阵。3 其次，右边一定是全零的元素。4 同时，单位矩阵的下方也和右边相同为全零元素。5 但是，这些元素必须存在，使其单位矩阵能构成类似于单位矩阵。6 假设矩阵由m、n和构成，那么最简矩阵就如下图所示了。...
迪潘标形 迪潘标形（Dupin indicatrix）是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。
都是+1或者是-1，它决定了特征值正负的个数也就是正负惯性指数。2、转换方式不同 标准型标准型到规范形,只需要将正交变换或者配方法得来的系数中平方项的正系数改为 1,负系数改为 -1，一般将正系数项放在前。规范型转换则与标准型到规范性的过程相反。
一、系数不同 1、标准型：标准型的系数可以为任意常数。2、规范型：规范型的系数只能为-1，0，1。二、转化不同 1、标准型：同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、规范型：同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。三、所有项不同 1、标准型：标准型的所有项都是平方项，且其所有平方项的...
交通三角形标志代表的是警告标志。交通警告标志是一种道路交通标志,用来告知驾驶人或行人前方的道路有危险。警告标志的颜色为黄底、黑边、黑图案,形状为等边三角形,顶角向上。适用于公路、城市道路以及一切专用公路,具有法令的性质,车辆、行人都必须遵守。
P133定理6:任给二次型 f=∑i=1n∑j=1naijxixj(aij=aji),总有正交变换 x=Py,使 f 化为标准形 f=λ1y12+λ2y22+⋯+λnyn2,其中 λ1,λ2,⋯,λn 是f 的矩阵 A=(aij) 的特征值。 推论:任给 n 元二次型 f(x)=xTAx(AT=A),总有可逆变换 x=Cz,使 f(Cz) 为规范形. 例14:求一个...
这种只含平方项的二次型,称为二次型的标准形(或法式)。 如果标准形的系数 k1, k2,…, kn 只在1,-1,0 之中取值,即: f=y12−y22+⋯+yp2−yp+12+⋯+yn2 则称上式二次型为规范形。 当aij 为复数时, f 称为复二次型;当 aij 为实数时, f 称为实二次型,这里我们只讨论实二次型。 实...