柏拉图多面体是一种三维凸多面体,其每个面都是相同的正多边形,边长相等,内角相等。最著名的例子就是立方体,它有六个相同的正方形面。古希腊人发现了五种柏拉图多面体:正四面体、立方体、正八面体、正十二面体和正二十面体。例如,正二十面体有20个等边三角形的面。公元前350年左右,柏拉图在《蒂迈欧篇》中描述了这...
五种柏拉图多面体中,只有正六面体可以进行单独堆砌,这时候就会有人会说正四面体和正十二面体也可以(其实并不可以,当五个正四面体、三个正十二面体共用一条棱时,就会发现总会出现非常小的空隙)正四面体和正八面体组合起来也可以堆砌空间(共有两种组合方式) 柏拉图立体和元素 正四面体–火 正八面体(正轴体)–空气 ...
柏拉图多面体,是指严格对称,结构等价的正多面体。由于太完美,因此数量很少,只有正四、六、八、十二、二十面体五种。如果用边数不同的正多边形来构造接近圆球、比较完美的多面体,那么数量会多一些,用两种或两种以上的正多边形构建的凸多面体虽不是正多面体但有些类似,这样的多面体叫做半正多面体。古希腊数学家物理学家...
柏拉图多面体,是指严格对称,结构等价的正多面体由于太完美,因此数量很少,只有正四、六、八、十二、二十面体五种如果用边数不同的正多边形来构造接近圆球、比较完美的多面体,那么数量会多一些,用两种或两种以上的正多边形构建的凸多面体虽不是正多面体但有些类似,这样的多面体叫做半正多面体...
柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明,但是却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名。 由于它们具有高度的对称性及次序感,因而通常被称为正多面体,但是,在这里,我们仍以柏拉图多面体称之,以免与其它有规则的多面体产生混淆。柏拉图多面体所有的面都是不自交、以直线段为边长的正凸多边形平面,每一种多面体都只有一种...
图1. 长成凸多面体的金刚石颗粒 02. 柏拉图多面体 如果一个凸多面体的小面是全等的规则多边形,则称为规则多面体。这样的规则凸多面体只有五种,即正四面体(tetrahedron, 小面为三角形)、正六面体(cube,立方体,小面为正方形)、正八面体(octahedron,小面为三角形)、正十二面体(dodecahedron,小面为五边形)和正二十面体(...
【题目】 柏拉图多面体,是指严格对称,结构等价的正多面体.由于太完美,因此数量很少,只有正四、 六、 八、 十二、 二十面体五种.如果用边数不同的正多边形来构造接近圆球、 比较完美的多面体,那么数量会多一些,用两种或两种以上的正多边形构建的凸多面体虽不是多面体但有些类似,这样的多面体叫做半正多面体.古希腊...
如图连接交于点,由柏拉图多面体的定义,可得,所以以点为原点,以为z轴正方向,过点分别作的平行线,分别作为x,y轴的正方向建立空间直角坐标系,根据柏拉图多面体棱长均为 1 及其性质,可得,,,结合,四边形为正方形, 可得,为的中点,,进而推出均为直角三角形,所以在中,可得出,在中,可推出,进而得到,由柏拉图多面体的性...
最后是正五边形，每个正五边形的角度为108度，三个是324度，折叠封闭后会形成一个由12个正五边形所组成的正十二面体，这就是第五个柏拉图立体了。因为要拼出一个顶点至少需要三个面，也就是三个多边形，而在五边形之上，任何三个多边形的角度都超过了360度，无法进行折叠封闭，也就不可能组合出新的正多面体了，...