x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ^2=x^2+y^2，tanθ=y/x（x≠0）.一、直角坐标方程化为极坐标方程...
1、极坐标(ρ,θ)转化为直角坐标(x,y),公式为x=ρcosθ,y=ρsinθ。2、直角坐标(x,y)转化为极坐标(ρ,θ),公式为ρ√(x+y),θ=arctan(y/x)。注:ρ为极径,θ为极角。arctan为反正切函数它的值域是(-π/2,π/2),arctan(y/x)的作用是求正切值为y/x对应的角度。例arctan(1)=π/4。极...
1. 直角坐标系转极坐标系 (1)r² = x² + y² 在直角坐标系中,如果点的坐标是(x,y),那么该点到原点的距离可以用勾股定理计算,即r² = x² + y²。这个公式可以用来将直角坐标系转换成极坐标系。 (2)tanθ = y/x 在直角坐标系中,如果点的坐标是(x,y),那么该点与x轴正半轴的夹角...
对于直角坐标系中的一个点Q,其坐标为(x, y),我们可以通过前述的公式将其转换为极坐标系中的坐标(r, θ):- r = √(x^2 + y^2) - θ = arctan(y / x) 需要注意的是,在进行直角坐标方程到极坐标方程的转换时,要特别注意点Q的坐标(x, y)是否在特殊情况下,例如x = 0或y = 0,此时需要额外...
关于这个问题，1. 从直角坐标系转换到极坐标系：- 计算点与原点的距离 r = √(x2 + y2)- 计算点与 x 轴正半轴的夹角 θ = arctan(y/x)，注意要根据 x 和 y 的符号来确定象限 2. 从极坐标系转换到直角坐标系：- 计算点的 x 坐标 x = r * cos(θ)- 计算点的 y 坐标 y = ...
转换为直角坐标方程为:(x﹣1)2+y2=1(2)设C的上任意点P(3cosα,3sind),∴点P到圆圆心(1,0)距离:d=(3cos a-1)2+3sin2a,=6(cosa)2+510 2,所以:|10 PQ -1 min 2.[分析](1)直接利用转换关系,把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行转化.(2)利用两点间的距离公式和三角函数关系式的恒等...
极坐标和直角坐标的相互转化 【基本概念】 视频||【极坐标】极坐标和直角坐标的相互转化 极坐标与直角坐标相互转化公式 【基本概念】 视频||【极坐标】极坐标与直角坐标相互转化公式 用极坐标表示一些简单的点位置 视频||【极坐标】用极坐标表示一些简单的点位置 ...
二重积分时,极坐标与直角坐标的转换公式 直角坐标下二重积分区域多为矩形等规则形状 。极坐标下区域描述常用角度与径向距离界定 。直角坐标中面积元素是dxdy形式 。极坐标里面积元素变为rdrdθ 。从直角坐标转换到极坐标有x = rcosθ 。同时还有y = rsinθ 的转换关系 。转换公式推导基于坐标几何关系 。极坐标下...
例如,假设我们有一个极坐标点(3,π/4),我们可以通过上述公式来 计算其对应的直角坐标: x = 3*cos(π/4) ≈ 2.12 y = 3*sin(π/4) ≈ 2.12 因此,该极坐标点对应的直角坐标为(2.12,2.12)。 2. 直角坐标转极坐标 假设我们有一个直角坐标点(x,y),我们需要将其转换为极坐标(r,θ)。 这个过程可以...