通项公式是如何推导的?不要说通过观察发现,要通过递推公式得出通项公式的过程 答案 杨辉三角实际上就是二项式定理里的系数,第n行对应(x+1)^(n-1)第m列就是(x+1)^(n-1)展开式中x^(m-1)的系数所以,根据排列组合相关知识,第n行m列元素应该为:C(n-1,m-1)=(n-1)!/[(m-1)!(n-m)!](其中!表...
杨辉三角从第1行到第n行(行号从1开始),每行的数字数量依次为1, 2, ..., n。总数为自然数求和公式1+2+...+n = **n(n+1)/2**。2. **第k行第r个数的通项公式** 杨辉三角的第k行对应组合数C(k-1, r-1)(行和列均从1开始计数)。例如,第3行第2个数为C(3-1, 2-1)=C(2,1)=2,...
杨辉三角通项公式是计算杨辉三角中指定位置数字的公式。它表示为C(n, k) = n! /(k!*(n-k)!),其中n表示行数,k表示列数。这个公式的实质是从n个元素中选择k个元素的组合方法的总数。这个公式在组合数学,统计学和概率论中有广泛的应用,特别是在计算等概率事件和二项式分布方面。 为了解决杨辉三角中特定位置...
第n行m列元素通项公式为：C(n-1,m-1)=(n-1)!/[(m-1)!(n-m)!](其中!表示阶乘，n！=n*(n-1)*...*2*1)杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623---1662）在1654年发现这一规律，所以...
那杨辉三角形的通项公式到底是啥呢?其实就是用来描述杨辉三角形中每个位置上的数字的规律的表达式。 咱们来看个具体的例子哈。比如说在第5行,数字是1 4 6 4 1。用通项公式就能算出每个位置上应该是啥数字,是不是感觉挺神奇的? 我记得有一次给学生们讲这个的时候,有个小同学瞪着大眼睛,满脸疑惑地问我:“...
C(n,k)组合数
杨辉三角中的元素就是二项式系数，读作n取k，写法是：一对括号，中间是n在上，k在下。不过高中课本中应该是用C(n,k)表示的。如果行和列都从第0行（列）开始算，那么第n行第m列的元素就是C(n,k).二项式系数没有所谓的通项公式，只有递归关系式 C(n,k)=C(n-1,k-1)+C(n-1,k).如果...
试题来源: 解析 杨辉三角形,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数.n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行.例如在中,2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数 1 2 1. 反馈 收藏 ...
如图,在杨辉三角形中,斜线l的上方,从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列:1,3,3,4,6,5,10,…,记其前n项和为Sn,则S19等于( ) A.129 B.172 C.228 D.283 点击展开完整题目 查看答案和解析>>