首先我们把杨辉三角的每一行分别相加,如下:1(1)11(1+1=2)121(1+2+1=4)1331(1+3+3+1=8)14641(1+4+6+4+1=16)15101051(1+5+10+10+5+1=32)1615201561(1+6+15+20+15+6+1=64)相加得到的数是1,2,4,8,16,32,64,…刚好是2的0,1,2,3,4,5,6,…n次幂,即杨辉三角第n行中n个数之和...
杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数.n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行.例如在中,2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数1 2 1.杨辉三角以正整数构成,数字左右对称,每行由1开始逐渐变大,然后变小,回到1. 第n行的数字个数为n个. 第n行的第k个数字为组合数. 第n行数字和为2n − 1. 除每...
杨辉三角的规律公式如下: 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下: 1 n=0 1 1 n=1 1 2 1 n=2 1 3 3 1 n=3 1 4 6 4 1 n=4 1 5 10 10 5 1 n=5 1 6 15 20 15 6 1 n=6 …… 此数列中各行中的数字正好是二项式a+b乘方后,展开始终各项的系数.如: (a+b)^1=a...
这玩意儿可藏着不少的规律和公式呢,特别是当我们碰到形如(a + b)^n这样的式子时,它就能大显身手啦。 先来说说杨辉三角长啥样。它就是一个三角形形状的数字排列,从最上面的1开始,然后下面的每一行数字都是由上一行相邻两个数字相加得到的。 就拿简单的几行来说,第一行是1,第二行是1 1,第三行是1 2...