,根据有限覆盖定理可知它满足有界闭集是紧集。其次, Rn 中也成立闭集套定理,即对于一列非空递降的闭集 (Fn)n=1∞ ,当它满足 limn→∞δ(Fn)=0 时,有 ⋂n=1∞Fn 为单点集(不空)。而在 Rn 中这两个定理是等价的,这促使我们考虑可以从闭集套的角度出发来探究有界闭集是紧集的充分条件。
条件紧集 释义 conditionally compact set 条件紧集; relatively compact set 条件紧集;
紧集无穷交的话有一个充分条件。如果这紧集族任意有限个交非空，那么该集族之交也非空，且紧。（区间...
沪江词库精选条件紧集用英语怎么说及英文怎么写、英语单词怎么写、例句等信息 conditionally compact set relatively compact set 翻译推荐 条件是condition 条件condition 条件的conditiona 条件名条件condition 合格条件qualificat 公平条件fair 异常条件exception
证先证充分性设任一关于S具有有限交性质的闭集族与S有非空交任取S的一个开覆盖{O}∈,则由Morgan 法则,从∪OAS得∈I∩oS°,∈I即s∩()=∈I由条件知,∩O关于S无有限交性质,即存在有限个O,…,O,使得∈Ik∩(∩0)=0=1从而kfCS°z=1于是i=1这样的O(i=1,…,k)就是S的一个有限开覆盖,所以S为...
但这尚不能说明每一个闭集都是紧的。Heine-Borel定理告诉我们Rn的子空间U紧的充要条件是U为有界闭集...
,使得对于所有的x={(x)∈A,有(x) 相关知识点: 试题来源: 解析 证用反证法证设条件不成立,则存在一个K,对于每个n∈N,有x∈A,使得|6(xn)|n因为,由xn→xn(xn)→(x),且|n(xn)|n,从而{x}不可能有收敛的子序列,这与A的紧性相矛盾 反馈 收藏 ...
设是中一列不增的非空紧集,证明。若将条件中“紧集”改为“闭集”,试问结论是否成立? 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:由非空,可取。再由题意知,则。显然,由是紧集,则的子列,使得,且;此外取,由是紧集,则的子列,使得,且。由收敛序列的极限与其子列的极限一致,则,且。依此类推,当时,有,的子列,使得,...
lp空间里的列紧集如果想要满足一些条件,它就得像我们刚刚提到的那样,既要紧凑又要完美。举个例子,就像你在选择衣服时,不是随便找一件就行,而是要找那种既好看又适合自己的。这样一来,lp空间的列紧集就得具备“有界性”和“逐点收敛性”这两个条件。听起来是不是很高深?意思就是这些集合在某种程度上不能太“...
条件ω紧集1. It was proved that the limited sets were conditional ω-compact sets. 从多角度描述了Banach空间中的极限集,并将其与其他几种紧性集合进行比较,并证明了该极限集是条件ω紧集。2) conditionally compact set 条件紧集3) near condition 紧凑条件...