本篇笔记继续来学习李文威老师的《代数学讲义》。本篇笔记学习了良序集;偏序集的子集的极大元、极小元;全序集的子集的极大元、极小元的充要条件;良序集的子集仍是良序集;序结构之间的同构;偏序集的子集的上确界、下确界;偏序集的子集的上确界(下确界)如果存在则唯一。具体内容如下: 本篇笔记备份在GitHub 发布于 2025
练习1.1.2 说明x1,x2,x3两两相异当且仅当判别式D≠0. 解答: 令{u1,u2,u3}={u,ρu,ρ2u}, {v1,v2,v3}={v,ρv,ρ2v} 使得uivi=−p3. 因为u⋅v=−p3, ρu⋅ρ2v=−p3, ρ2u⋅ρv=−p3, 我们令u1=u,u2=ρu,u3=ρ2u, v1=v,v2=ρ2v,v3=ρv.令xi=ui+vi,i...
《李文威代数学讲义》是一本旨在深入讲解代数学知识的教材,适合数学专业本科生、研究生以及代数学爱好者自学与研究。本书由李文威教授精心编纂,内容全面且深入浅出,结构严谨,逻辑清晰,是学习和掌握代数学不可多得的佳作。 二、作者介绍 李文威教授是国内知名的数学家和数学教育家,长期致力于代数学领域的研究与教学。他...
第二章学习笔记(集合, 映射与关系) 20250325 Mar 25, 2025 .gitignore Initial commit Feb 18, 2025 LICENSE Initial commit Feb 18, 2025 README.md Initial commit Feb 18, 2025 Repository files navigation README MIT license Lecture_Notes_in_Algebra_WenWeiLi_notes 李文威《代数学讲义》学习笔记About...
本篇笔记继续来学习李文威老师的《代数学讲义》。本篇笔记学习了非负整数满足乘法左分配律;非负整数加法运算的良定性;非负整数满足乘法结合律;当x非零时x+y不等于y;任意非负整数x,y,要么相等,要么存在α使得x+α=y,要么存在β使得x=y+β;非负整数集中无零因子;若x非零或y非零,则有x+y非零;非负整数满...
李文威《代数学讲义》学习笔记——2.6从非负整数集到有理数集(5)——(Z,+,乘法,0,1)是一个整环;有理数的分子分母同乘一个非零整数,值不变;有理数集的等价类刻画;有理数集的加法零元的充要条件 本篇笔记继续学习李文威老师的《代数学讲义》。本篇笔记学习了 是一个整环;有理数的分子分母同乘一个非零...
客观说，李老师的书确实算是精品，因为他选材的丰富 对高年级学生 甚至老师 数学专业工作者都有较高的...
本篇笔记继续来学习李文威老师的《代数学讲义》。本篇笔记学习了环中元素的可逆;环的可逆元群。具体内容如下: 本篇笔记备份在 GitHub
练习1.2.1 (D. Zagier) 设p为素数,p除以 4 余 1。按以下论证说明存在 x, y \in \mathbb{Z} 使得 x^2 + y^2 = p。定义有限集 S := \{(x, y, z) \in \mathbb{Z}_{\geq 1} : x^2 + 4yz = p\}. \\(i)考虑映射 f : S …
李老师的主页有他免费公开的电子书下载。李文威的数学主页 (wwli.asia)建议买一本纸质书。 一.二元关系公理集合论A.2 配对公理:对任意 ,存在集合 ,其元素恰好是 与。( 公… 阅读全文 添加评论 分享 收藏 登录知乎,您可以享受以下权益: ...