杆的纵向振动方程:ρA∂²u/∂t² = EA∂²u/∂x² 或 ∂²u/∂t² = c²∂²u/∂x²(c=√(E/ρ))常见的边界条件:1. 固定端:u(x,t)|_{x=0} = 0;2. 自由端:∂u/∂x|_{x=L} = 0;3. 弹性支承端:EA∂u/∂x + ku =
用+U7nmL0dLo7Jd51bkG6law==表杆上ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==点在时刻gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==作纵振动的位移,设杆的杨氏模量为XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==,体密度为wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==,点ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==处的横截面积为Oh3XFtMivubB4FIs0WeMnw==,如图所示.179080e5748e3f6.png...
在实际工程中,通过解杆的纵震动方程,我们可以进行结构设计和地震设计。根据地震波的特征和结构的工程参数,我们可以计算结构的动力响应,并根据这些响应来选择适当的结构材料和尺寸。这样可以确保结构在地震或其他激励下具有足够的稳定性和安全性。 杆的纵震动方程也可以用于研究和分析杆的振动特性。通过解这个方程,我们可...
1.首先我们研究一下均匀杆的纵向振动; 2.根据弦振动公式推导的基本原理,我们推导均匀杆的纵向位移u(x,t)所遵从的方程; 3.与弦振动的原理一致,我们需要取整根长杆上面的一小段进行分析,一小段的振动传播到整根杆,这种振动的传播就是波; 4.把细杆分成很多极小的小段,用区间(x,x+dx)上面的小段进行研究,...
均匀细杆的纵振动可以用一维波动方程来描述,该方程具体形式 为 d²y/dt² = c²d²y/dx²,其中 y 表示杆的振动位移,t 表示时间,x 表示杆的长度方向。c 代表杆的波速,是一个根据杆的材料密度和力学 性质确定的常数。 需要注意的是,由于杆是一根细长的物体,所以该方程只适用于 杆的纵向振动,而横...
在杆纵向振动时, 假设 (1) 端点固定; (2) 端点自由; (3) 端点固定在弹性支承上. 试导出杆的纵振动方程, 并写出这三种情况下对应的边界条件.相关知识点: 试题来源: 解析 解 记杨氏模量为 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex], 密度为 [tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex...
{ 1 } $$ 所以频率方程$$ 1 + \tan k l _ { 1 } \tan k ( l _ { 1 } + l _ { 2 } ) = \tan k l _ { 1 } \left[ \tan k ( l _ { 1 } + l _ { 2 } ) - \tan k l _ { 1 } \right] A _ { 2 } / A _ { 1 } $$ 即$$ \frac { A _ { 1 } ...
这就是杆的纵振动方程.ppt,数学物理方程的导出波动方程的建立热传导方程类型的建立稳定分布的方程定解条件弦的微小横振动考察一根长为且两端固定水平拉紧的弦讨论如何将这一物理问题转化为数学上的定解问题要确定弦的运动方程需要明确确定弦的运动方程被研究的物理量遵循哪
均匀细杆是一个理想化的物理模型,具有以下几个基本特性: 1. 均匀分布的质量:杆上的质量均匀分布,可以忽略质量集中在特定位置的情况。 2. 细杆的假设:杆的长度远大于其横截面尺寸,因此可以忽略横截面上的转动惯量。 3. 纵向振动:杆在纵向受到外力激励时会进行纵向振动。 二级标题2:均匀细杆的纵振动方程推导 为...
对于均匀细杆，我们可以假设波速c为常数。假设杆的初始状态为静止，然后受到一个沿x轴正方向的冲击，则杆的初始条件为：u(x,0) = 0，∂u/∂t(x,0) = V0。将波动方程的一般形式代入初始条件，得到：∂²u/∂t² = c² ∂²u/∂...