函数的奇点是函数在定义域内某些点上出现的异常现象，可以分为以下三种类型：可去奇点、极点、本性奇点。1.可去奇点：可去奇点是指函数在某一点处没有定义，但是这个点可以被连续地拓展，使函数在该点附近连续。这种奇点的典型例子是有理函数在分母为零的点上的奇点。在这种情况下，可以通过化简或者极限运算使函数...
1、若f(z)在a附近有界，称a为f的可去奇点。因为根据Riemann的奇点定理可以知道此时f(z)在a处的极限存在，因此可增加定义a点的函数值为极限值，利用Morera可证f全纯。2、若f(z)在a处的极限为∞，则称之为极点。因为此时a是1/f的可去奇点！3、若极限不存在，称之为本性奇点。其它类型奇点 受...
表征一个基本奇点的另一种方法是，劳伦系列的˚F在点一个具有无限多的负程度术语（即，主要部分的劳伦系列是一个无限总和）。一个相关的定义是，如果有一个点 对此没有任何派生的 收敛到极限 倾向于 ， 然后 是一个重要的奇点 。全纯函数在其基本奇点附近的行为由Casorati-Weierstrass定理和相当强大的Picard定理...
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【97】§5.1.3.1 留数- 孤立奇点-本性奇点定义及零点与极点的关系(下) 收藏 下载 分享 手机看 0播放 选集(0) 自动播放 登录后可发评论 评论沙发是我的～ 《复变函数》基础知识全解析,适合0基础的同学快速学习 集数:20 相关推荐 10:15 【北京航空航天大学公开课:数学大观... 3291播放 01:54 初中...
【97】§5.1.3.1 留数- 孤立奇点-本性奇点定义及零点与极点的关系(上)。听TED演讲,看国内、国际名校好课,就在网易公开课
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如果a 为f(z) 的本性奇点,则需要将 f(z) 展开成Laurent级数求c_{-1} 如果a 为f(z) 的极点,则有如下的规则 直接用Laurent展式求解 求解m阶极点的特殊方法 下面着重来介绍这个特殊方法 一阶极点 二阶极点 m阶极点 推论 无穷远点的留数 若\infty 为f(z) 的可去奇点,未必 Res(f,\infty)=0 若f...