### 本性奇点的定义及举例 ### 定义 在复分析中,本性奇点(Essential Singularity)是一种特殊的孤立奇点类型。当一个函数在某一点处没有极限(即函数在该点附近的行为极其复杂,无法趋于一个确定的有限值或无穷大),则称该点为函数的本性奇点。更具体地说,如果函数f(z)在z₀处有定义但在其邻域内不解析,且lim...
1、若f(z)在a附近有界，称a为f的可去奇点。因为根据Riemann的奇点定理可以知道此时f(z)在a处的极限存在，因此可增加定义a点的函数值为极限值，利用Morera可证f全纯。2、若f(z)在a处的极限为∞，则称之为极点。因为此时a是1/f的可去奇点！3、若极限不存在，称之为本性奇点。其它类型奇点 受...
函数的奇点是函数在定义域内某些点上出现的异常现象，可以分为以下三种类型：可去奇点、极点、本性奇点。1.可去奇点：可去奇点是指函数在某一点处没有定义，但是这个点可以被连续地拓展，使函数在该点附近连续。这种奇点的典型例子是有理函数在分母为零的点上的奇点。在这种情况下，可以通过化简或者极限运算使函数...
4.拉格朗日(Lagrange)插值多项式的基函数构造法(详细推导) 5.LaTex 数学公式将下标放在正下方(上标放在正上方) 6.Django 编写 URL 相关(普通和正则) 7.借助 Matlab 使用二分法求解方程的根 8.矩阵范数的定义与推导 9.Dijkstra(迪杰斯特拉)算法的演示与理解证明 10.AttributeError: type object 'Tombola'...
表征一个基本奇点的另一种方法是，劳伦系列的˚F在点一个具有无限多的负程度术语（即，主要部分的劳伦系列是一个无限总和）。一个相关的定义是，如果有一个点 对此没有任何派生的 收敛到极限 倾向于 ， 然后 是一个重要的奇点 。全纯函数在其基本奇点附近的行为由Casorati-Weierstrass定理和相当强大的Picard定理...
【97】§5.1.3.1 留数- 孤立奇点-本性奇点定义及零点与极点的关系(下)。听TED演讲,看国内、国际名校好课,就在网易公开课
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由留数的定义 \( \text{Re}s\left( f,0 \right) =\frac{1}{2\pi i}\int_{|z|=\frac{1}{2}}{\frac{5z-2}{z\left( z-1 \right)}dz=\frac{1}{2\pi i}\int_{|z|=\frac{1}{2}}{\frac{\frac{5z-2}{z-1}}{z-0}dz}=2} \) 解法2. 由于z=0 是孤立奇点 \( f\left(...