本征态是量子系统的特定状态，当某个算符作用在这个态上时，系统呈现为确定的物理量。物理上，本征态表示系统在某个可观测量（如能量或动量）的测量中呈现稳定的状态。例如，在测量一个电子的动量时，只有当电子处于动量算符的本征态时，测量结果才是确定的动量值。2.3 本征值问题的物理意义 本征值问题是量子力学中的核心问题之一，它为我们...
本征函数所描写的状态就是这个算符的本征态。在自己的本征态中，这个力学量取确定值，即这个本征态所属的本征值。简并度 •不同的算符一般有不同的本征函数系和本征值谱，因为算符不同，本征方程的数学形式不同，因而方程解的函数形式不同。ˆ的某一本征ˆ的本征方程时，可能得出A•当解A值对应的不止...
答:含有算符F的方程F中-|||-=F-|||-771称为F的本质方程,F-|||-71为F的一个本质值。而中-|||-m那么为F的属于本征值F-|||-71的本征函数。 如果算符多代表一个力学量,上述概念的物理意义如下:当体系处于F的本征态中-|||-m时,测量F的数值时确定的,恒等于F-|||-71。当体系处于任意态时,单次...
一、算符的本征值和本征态的定义 在量子力学中，算符用来描述测量物理量的操作。一个算符作用于一个波函数上，会得到一个新的波函数或者一个数值结果。当算符作用于一个波函数时，如果结果等于原波函数乘以一个常数，这个常数就是算符的本征值，而原波函数就是算符的本征态。根据量子力学的原理，每个物理量都有...
《量子力学的不变本征算符方法》提出求量子体系能隙和能级公式的新方法,称之为“不变本征算符方法(invariant eigen-operator method,IEO方法)”。这一方法是从 Heisenberg创建矩阵力学的思想出发,关注能级的间隙,同时结合Schrodinger算符的物理意义,把本征态的思想推广到“不变本征算符”的概念,从而使得Heisenberg方程的...
算符对一个波函数操作,就得到了一个新的波函数。这个新函数可以表示旧波函数 所表示的态,如果发生了这种事情,就有了下面这个方程——本征方程。 本征方程 其中u是本征函数,也称为本征态。λ是本征值,它是一个常数,也就是可以是实数,也可以是虚数。λu表示的态和u是一样的。突然!这时候我的台灯开始闪烁,...
1、光电信息学院 李小飞第三章:量子力学中的力学量第三章:量子力学中的力学量第第二二讲:讲:算符本征函数系算符本征函数系一、所有力学量算符都是线性厄密算符1 1221122A (cc) c Ac A()()* A d= (A)d(,A)(A,)二、(厄密)算符对易式0, 称为不对易三、厄密算符的三、厄密算符的本本征方程征方程...
而与之对应的,是一组与本征值对应的本征态,它们是算符在某个特定本征值下的特殊解。本征值和本征态的组合构成了量子力学的基本框架。 算符与本征值不仅仅是量子力学的数学形式,更具有实际的物理意义。我们以动量算符p为例来说明。当动量算符作用于某个波函数时,它会得到一个数,这个数便是动量算符的本征值。
我们的方法是求哈密顿量的“不变本征算符”,这种不变本征算符可以是一阶的,也可以是高阶的,同一个哈密顿量也可以有不同的“不变本征算符”,不同的“不变本征算符”也可以对应于同一能隙(简并)。这就为我们尝试找“不变本征算符”提供了更多的机会。除了介绍这个有用的方法之外,本章主要列举了其在物理中的...
首先，我们需要明确什么是矩阵的本征值和本征向量。假设我们有一个n阶方阵A，如果存在一个非零向量v和一个标量λ，使得Av=λv，那么λ被称为矩阵A的本征值，v则被称为A的对应本征向量。这一过程实质上就是寻找满足上述方程组的λ和v。求解本征值的过程，实际上就是求解一个多项式方程的根。具体...