本原元素定理(the theorem of the primitive e1-ement)是判定单扩张的重要命题，是对代数扩张在什么条件下为单扩张问题的一个广泛回答。若K=F是域F的代数扩域， 为F上可分元，则存在一个元素使得K=F(B)，其中B称为本原元素。特别地，有限次可分扩域必为单扩域，此为本原元素定理。施泰尼茨 定理 一个有限...
一個有限擴張 E/F 有本原元,即存在 α 使得 E = F(α),當且僅當 E 和 F 之間只有有 限個中間域。 本原元定理的證明 如果F 是有限域,由於 E / F 是有限擴張,推得 E 也是有限域。但是由於有限域的乘 法群是迴圈群,任取這個乘法群的一個生成元,E 可以由這個生成元生成。所以在 F 是有 限域的...
定义1.5.2 设E|F 为有限扩张,若 u∈E 满足E=F(u) ,则称 u 为E|F 的一个本原元素 例如可以验证域 Q(2,3) 的本原元素为 2+3 ,也即 Q(2,3)=Q(2+3). 对于有限可分扩张,我们有本原元素定理: 定理1.5.3 有限可分扩张 E|F 必有本原元素. 当F 为无限域且 E=F(x1,···,xn) 时,结论...
本原元定理2) double-variable Shannon type sampling theorem 二元样本定理3) primitive root 本原元 1. The paper has proved the following generalized Golomb conjecture:if GF(q)is a finitc field and a,b,θ,are three nonzero elements,then there are two primitive roots x and y such that ax...
本原元的概念,欧拉定理 本原元的概念,欧拉定理 1、费马定理：a的p-1次⽅mod p余1。（其中p是素数，a是不能被p整除的正整数。2、欧拉定理 2.1 欧拉函数（RSA的证明⽤到）定义：欧拉函数phi(m)：当m>1是，phi(m)表⽰⽐m⼩且与m互质的正整数个数如：phi(24)=8 （1，5，7，11，13，17...
在哲学方面,泰勒斯拒绝倚赖玄异或超自然因素来解释自然现象,试图借助经验观察和理性思维来解释世界。他提出了水本原说,即“万物源于水”,是古希腊第一个提出“什么是万物本原”这个哲学问题的人。并被称为“哲学史上第一人” 在科学方面,泰勒斯曾利用日影来测量金字塔的高度,并准确地预测了公元前585年发生的日蚀。数...
公元前6世纪后期,毕达哥拉斯和他的弟子们认为思考是最高级的善,个人需从邪恶的肉欲中净化出来;认为事物的本原是抽象的数,并提出了著名的“毕达哥拉斯定理”。这反映了古希腊人( ) A. 寻求规律预见未来的特点 B. 初步树立了人的尊严和权威 C. 关注自然界和人类的关系 D. 希望重建人们的道德价值观 相关...
2定理编辑 一个有限扩张E/F有本原元,即存在α使得E=F(α),当且仅当E和F之间只有有限个中间域。 3证明编辑 如果F是有限域,由于E/F是有限扩张,推得E也是有限域。但是由于有限域的乘法群是循环群,任取这个乘法群的一个生成元,E可以由这个生成元生成。所以在F是有限域的情况下,定理左右两边恒为真。 如果F...
1公元前6世纪后期,毕达哥拉斯和他的弟子们认为思考是最高级的善,个人需从邪恶的肉欲中净化出来;认为事物的本原是抽象的数,并提出了著名的“毕达哥拉斯定理”。这反映了古希腊人A.寻求规律预见未来的特点B.初步树立了人的尊严和权威C.关注自然界和人类的关系D.希望重建人们的道德价值观 2【题目】公元前6世纪...