含有有限个元素的集合A叫做有限集,用cardinal来表示有限集合A中元素的个数,缩写为card。例如A={a,b,c,},则card(A)=3。令N*是正整数的全体,且N_n={1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,使得集合A与N_n一一对应,那么A叫做有限集合。 空集也被认为是有限集合。 说明:很多资料里有限集合也被称为有限...
定义(有限集、无限集) 有限集( finite set ):与某自然数 n 能建立双射的集合,该集合有 n 个元素,集合 ≈n,空集是有限集。 无限集( infinite set ):非有限集,自然数集是无限集。 有限集性质:鸽笼原理 / 抽屉原理 原理:自然数 n 与它的任何真子集之间不存在双射。 请注意: 这个原理的前提条件,说的...
含有有限个元素的集合A叫做有限集,用cardinal来表示有限集合A中元素的个数,缩写为card。例如A={a,b,c,},则card(A)=3。令N*是正整数的全体,且N_n={1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,使得集合A与N_n一一对应,那么A叫做有限集合。 空集也被认为是有限集合。 说明:很多资料里有限集合也被称为有限...
集合的基数是任何一个具体数字时,就叫做有限集合. 而当一个集合的基数超过自然数的范围,就是说比任何一个自然数都要大时.就是无限集合. 比如全体自然数是第一个无限集合.它的基数叫做阿列夫零,阿列夫(aleph),是希伯来文字母表的第一个字母.很难写,就不给你写了.我用(aleph)表示. 无限集合和有限集合有一个...
的这样的集合称为有限集合,不是有限集合的称为无限集合〔例1自然数集w是无限集合例2空集合是有限集合注定义中所说的自然数是含有0的,因此,必须把空集合当作有限集来看待〔例3〕若A,B为相异的两点,则由闭线段[AB]上点的全体所成的集合是无限集合〔例4〕对于任意一条直线,将与它平行的直线全体所成的集合用...
一、有限集 有限集是指元素个数为有限个的集合。比如,{1,2,3}、{a,b,c,d,e}等都是有限集。有限集的基本性质有: 1.任何有限集的元素个数都是一个自然数。 2.两个有限集相等的充要条件是它们元素相同。 3.有限集的并、交、差都是有限集。 4.有限集的子集也是有限集。 相比于无限集,有限集的研究...
的这样的集合称为有限集合,不是有限集合的称为无限集合〔例1自然数集w是无限集合例2空集合是有限集合注定义中所说的自然数是含有0的,因此,必须把空集合当作有限集来看待〔例3〕若A,B为相异的两点,则由闭线段[AB]上点的全体所成的集合是无限集合〔例4〕对于任意一条直线,将与它平行的直线全体所成的集合用...
【解析】(1)你所在的班级的同学的人数是有限的,所以年龄超过16岁的同学也是有限的,所以是有限集综上所述,结论是:有限集(2)x2+3x+5=0,△=32-4×1×50,∴方程x2+3x+5=0无解,所以方程x2+3x+5=0的解构成的集合为空集综上所述,结论是:空集(3)因为整数包括正整数,零,负整数,所以不超过10的整数有...
基数表示有限集合中元素个数,并通过比较基数大小来判断有限集合间的大小关系。 无限集合的元素无法“数清”但至少可以判断肯定多于任何有限集的元素个数。 无限集合间的相等关系无法通过元素个数比较,但可以通过找双射函数来实现。(若存在双射函数,则两集合等势) 【例1】 (0,1) 与实数集 R 等势:存在双射函数...