答案:见解析 解析:证明如下 用反证法.假没有界点列P没有收的子列,则存在有界闭 集E,使得 }pnjcE但PcE, ∃sp0 ,使得0(,b)中只有 D中有限个点,记=DCP,p)1PE,则是E的一个覆盖, 由有限覆盖定理,存在中有限个开集覆盖了E,没这有限个开集为: G_1=OCP',S_1) ,G2=O(P2,S2),GK=0(Pk,SK) 则...
利用有限覆盖定理证明致密性定理。相关知识点: 试题来源: 解析 证明:反证法:设:,但是没有收敛子列。则都不是的任何子列的极限,从而对,,其中只含有的有限项。这样,由有限覆盖定理,有有限子覆盖。由于中只含有数列的有限项,所以也只含有数列的有限项,与已知矛盾。
由有限覆盖定理,能从﹛O﹙x0,δ﹚﹜x0∈[a,b]中选出有限个覆盖[a,b]，当然也覆盖所有﹛xn﹜.但是有限个这种邻域内至多包含有限个xn，产生矛盾。因此﹛xn﹜存在收敛子列，致密性定理得证。有限覆盖定理：定理:设H为闭区间[a,b]的一个(无限)开覆盖，则从H中可选出有限个开区间来覆盖[a,b]。开覆盖的...
这里的x0是固定的，第一个区间是假定1/k中的k=1的时候假设覆盖了整个区间[a,b]，之后不断地取这...
有限覆盖定理证明其他实数完备性定理 废柴姐姐发表于数学知识点... 现代密码学0x14|完全剩余系、简化剩余系、欧拉定理 完全剩余系等价关系是一种非常特殊的二元关系,如果一种二元关系具有自反、对称、传递等属性,那么这就是一种等价关系 集合根据等价关系可分为两两互不相交的集合。 整数的同余关系是一个等… Jack...
解:①有限覆盖定理:若G为闭区间[a,b]上的一个(无限)开覆盖,则在G中必存在有限个开区间来覆盖[a,b]②魏尔斯特拉斯定理(致密性定理):有界数列必存在收敛子列反证法.设数列{xn},xn∈[a,b](n=1,2,…).若(xn}中无收敛子列,则对任意的x∈[a,b],x不是{xn}中任意一子列的极限.由此可知,存在0,在...
有限覆盖定理证明致密性定理，相关内容如下：定义1：开覆盖 一个集合X的开覆盖是一个集合{G_i}的集合，其中每个G_i都是X的一个开子集，并且它们的并集覆盖了X，即：X⊆⋃Gi 定义2：有界集合一个集合X是有界的，如果存在一个实数M，使得对于X中的每个元素x，都有|x| ≤ M。定义3...
个xn相等之外，其内不含其它的xα, 而邻域系﹛O﹙x0,δ﹚﹜x0∈[a,b]构成[a,b]一个开覆盖。由有限覆盖定理,能从﹛O﹙x0,δ﹚﹜x0∈[a,b]中选出有限个覆盖[a,b]，当然也覆盖所有﹛xn﹜。但是有限个这种邻域内至多包含有限个xn，产生矛盾。因此﹛xn﹜存在收敛子列，致密性定理得证。
解:(1)有限覆盖定理:若G为闭区间[a,b]的一个(无限)开覆盖,则在G中必存 在有限个开区间来覆盖 [a,b] . (2)Weierstrass定理(致密性定理):有界数列必存在收敛子列. 反证法.设数列 r_1:x_1∈[a,b](n→)⋅2,⋯\) .若 (x_n) 中无收敛子列,则对任意 的× ×不是()中任意一子列的极限由此...
个xn相等之外，其内不含其它的xα, 而邻域系﹛O﹙x0,δ﹚﹜x0∈[a,b]构成[a,b]一个开覆盖。由有限覆盖定理,能从﹛O﹙x0,δ﹚﹜x0∈[a,b]中选出有限个覆盖[a,b]，当然也覆盖所有﹛xn﹜.但是有限个这种邻域内至多包含有限个xn，产生矛盾。因此﹛xn﹜存在收敛子列，致密性定理得证。