(1)因为有穷数列{xn}具有性质P(t), 所以|xi+1﹣xi|=xi+1﹣xi≥t,即|xi+1﹣xi|≥t,(i=1,2,3,…n﹣1), 再由已知条件可得|x2﹣x1|+|x3﹣x2|+…+|xn﹣xn﹣1|, 即, 而n≥3,所以, 又,所以; (2)当时,有穷数列{an}不具有性质P(t﹣2), ...
( 1 )自然数1,2,3,4,5的平方排成的数列为 1,4,9,16,25 它是有穷数列 综上所述,结论为:1,4,9,16,25;有穷数列 ( 2 )整数-4,-3,-2,-1,0的绝对值排成的数列为 4,3,2,1,0 它是有穷数列 综上所述,结论为:4,3,2,1,0;有穷数列 ( 3 )正整数1,2,3,4,5,...的倒数的平方排成...
数列的分类 数列的分类方式一般有三种: 〔1〕项数有限的数列称为有穷数列,项数无限的数列称为无穷数列; 〔2〕从第项起每一项都比它的前一项大的数列称为递增数列;从第项起,每一项都比它的前一项小的数列称为递减数列;这两种数列统称为单调数列.各项都相等的数列称为常数列;既不是单调数列,又不是常数列的,...
(1)由已知可得数列4,5,6,7,8,9,10是有穷数列 综上所述,答案是:有穷数列 (2)由已知可得数列1.;是无穷数列 综上所述,答案是:无穷数列 (3)由已知可得数列1,0.1,0.01,0.001,0.0001,;是无 穷数列 综上所述,答案是:无穷数列 (4)由已知可得数列1,1.4,1.41,1.414;是有穷数列 综上所述,答案是:...
有穷数列指:该数列的项数有限（可数）。供参考。
分析:由有穷数列1,23,26,29,…,23n+6,可得指数为:0,3,6,9,…,3n+6为等差数列,即可得出. 详解:由有穷数列1,23,26,29,…,23n+6, 可得指数为:0,3,6,9,…,3n+6. 设3n+6为此数列的第k项,则3n+6=0+(k﹣1)×3, 解得k=n+3. 故选D. 点睛:本题考查了等差数列的通项公式,考查了逻辑...
简述有穷数列和无穷数列的概念。 有穷数列是指具有有限多个数字的数列。这些数字通常是由等差数列或等比数列求得的,例如序列{1,3,5,7,9,...}。因为要求若干项后,数列中仍会有更多数字,所以又称有界数列。 无穷数列是指余下的每一项都可以无限界地有多次计算得到的数列。无穷数列的特征是其元素的数目是无限的...
由于数列具有性质,且满足, 由和,得, 当时,不妨设,此时:,,此时结论成立, 当时,同理可证,所以结论成立. 当时,不妨设,反例如下: 当时,不妨设,反例如下: 综上所述,符合题意. 【点睛】 思路点睛:关于新定义题的思路有: (1)找出新定义有几个要素,找出要素分别代表什么意思; (2)由已知条件,看所求的是什么问...
解: 有穷数列:(5); 无穷数列:(1)、(2)、(3)、(4)、(6); 递增数列:(2); 递减数列:(1)、(4); 常数列:(3)、(5); 摆动数列:(6). 【考点提示】 观察题目信息,回想数列的概念及其分类; 【解题方法提示】 首先根据数列的概念“项数有限的数列是有穷数列、项数无限的数列是有穷数列”找出其中的有...