七个典型的有界函数有: 1.y=sin(x)其中,该函数的上界是1,下界是-1。 2.y=cos(x)其中,该函数的上界是1,下界是-1。 3.y=arctan(x)其中,该函数的上界是pi/2,下界是-pi/2。 4.y=x(0<=x<=5)其中,该函数的上界是5,下界是0。 5.y=4sin(x)其中,该函数的上界是4,下界是-4。 6.y=sin(...
常见的有界函数有: y=sin(x) 其中,该函数的上界是1,下界是-1。 y=cos(x)其中,该函数的上界是1,下界是-1。 y=arctan(x)其中,该函数的上界是pi/2,下界是-pi/2。 y=x(0<=x<=5)其中,该函数的上界是5,下界是0。 y=4sin(x) 其中,该函数的上界是4,下界是-4。 y=sin(x)+3 其中,该函数的...
一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。但正切函数在有意义区间，比如(-π/2，π/2)内则无界。sinx，cosx，sin（1/x），cos（1/x）， arcsinx，arccosx，arctanx，arccotx是常见的有界...
以下是七个常见的有界函数,每个函数都会进行详细说明。 1. 正弦函数(sin) 正弦函数是一个周期函数,其在任意给定周期内的最大值和最小值是有界的。正弦函数的最大值为1,最小值为-1、因此,sin函数是有界的。 2. 余弦函数(cos) 与正弦函数类似,余弦函数也是周期函数。余弦函数的最大值和最小值也都是有界的...
值域是有限区间的函数,是有界函数。值域是无限区间的函数是无界函数。例如,正弦函数y=sinx,对任意x∈(-∞,+∞),|sinx|≤1恒成立,所以y=sinx是R上的有界函数。有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的。例如,一次函数y=2x+1,定义域(-∞,+∞),值域(-∞,+∞).它在定义域(-∞,+∞)上是无界的。但是...
有界:sinx和cosx在R上是有界的。 一般来说,连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性。 无界:y=tanx在开区间(-π/2,π/2)上是无界。y=x,在R内无界。 无界函数,即不是有界函数的函数。也就是说,函数y=...
函数的有界性定义：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。定义 定义1 设函数 在数集 上有定义，如果存在常数 ，使得对任意 ，有 则称函数 在数集 上有界，否则称为无界。例如，函数 在其定义域 内有界，这是...
1. 有限集上的函数一定是有界函数,但是有界集上的函数不一定是有界函数。 2. 对于函数f:D→R,当f(D)有最大值时,称其为f的最大值,最小值同理。显然有最值的函数一定是有界函数,但是有界函数不一定有最值。 对于这两方面,可以分别举一个例子是f(x)=x−1和g(x)=x,这里取它们的定义域为(0,1)....
函数有界性是函数的重要性质之一。函数是否有界，可以通过以下方法进行判断：1. 定义域法 如果函数的定义域为有限集合，则函数必有界。2. 极限法 如果函数在定义域内的所有点都有极限，且极限值为有限数，则函数必有界。3. 连续性法 如果函数在定义域内的所有点连续，则函数必有界。4. 其他方法 还可以根据函数...