第二种方式是不能自行进行“截断”的,因为无理数是无限不循环,只有全部的无限位都写出来才算是它自己,而所谓的“无理数序列逼近”指的是无理数本身形成的序列,它们是用第一种方式表示【也只有符号才能一次性表示全部无限展开位】,比如{2n},n≥1。因此只有有理数序列的逼近才有两种表述方式:本身表示和有限位小...
有理数具备稠密性,因此对于任意一个无理数 x ,都可以找到一个(实际上也就是无数个)有理数 pq 使他们充分接近,这里的充分接近是指作差后趋于零。但是在实际应用中这样的“逼近”实在过于粗糙了,因此我们常用有理数的分母(分母的幂次)来衡量逼近效果,比如能否找到无穷多个有理数 pq满足|x−pq|<1q100?,试...
单调有理逼近(monotone rational approximation)是对于分段单调的函数用具有相同单调性质的有理函数的逼近。简介 单调有理逼近是对于分段单调的函数用具有相同单调性质的有理函数的逼近。实例 例如，存在(n,n)阶有理偶函数r(x)，它在[0,1]上单调增加，并且在[-1,1]上有 如果f(x)在[-1,1]上单调增加且属于...
1.有理数的逼近性质 有理数具有以下逼近性质: 1.1任意有理数都可以被其他有理数逼近。给定一个有理数a,我们可以找到另一个有理数b,使得它们的差的绝对值小于任意正数ε。换句话说,对于任意正数ε,存在有理数b使得|a-b|<ε。这个性质表明,有理数在数轴上是稠密分布的。 1.2有理数的有界性。有理数的绝对...
用有理函数逼近可得到较好的效果。所谓有理函数是指用形如 的函数逼近 如果取 最小就可得到最佳有理一致逼近,如果取 最小则可得到最佳有理平方逼近函数。 §1、连分式概念 下面介绍运用辗转相除即连分式的方法求有理分式之值,以下例说明. 例1给出有理分式 解:将分子分母相除,得到商式及分式,计算过程如下 ...
[数论]有理逼近 描述 对于一个素数P,我们可以用一系列有理分数(分子、分母都是不大于N的自然数)来逼近sqrt(p),例如P=2,N=5的时候:1/1<5/4<4/3<sqrt(2)<3/2<5/3<2/1。 任务: 给定P、N(N>sqrt(p)),求X、Y、U、V,使x/y<sqrt(p)...
关于最佳有理数逼近的算法，对于任何实数 x，最佳的有理数逼近是 n/d（d > 0），它比所有具有更小分母的其他逼近更接近 x。通过三个规则进行计算：首先，对连分数进行截断并尽可能减小最后项，但减小的值不能少于其初始值的一半；其次，如果最后项是偶数，需要特殊规则决定其是否可接受；最后，对于...
无理数指数幂的有理数逼近,01, 视频播放量 540、弹幕量 0、点赞数 4、投硬币枚数 0、收藏人数 3、转发人数 6, 视频作者 GeoGebra数学苑, 作者简介 需要ggb课件的老师,点“动态”,点置顶动态的“网页链接”,进入我的工房页面。有相应合集,方便老师挑选。,相关视频:无
具有误差控制的有理指数根的有理逼近 是指通过有理数来逼近某个数的指数根,并且可以控制逼近的误差范围。这种逼近方法在数值计算和科学计算中非常重要。 有理指数根的有理逼近可以通过泰勒级数展开来实现。泰勒级数是一种将函数表示为无穷级数的方法,通过截断级数可以得到一个有限项的逼近结果。对于有理指数根,可以...