有向面积 首先先讨论一下,对于一个三角形如何求面积: 很明显,S = |b| * |c| * |sinA| / 2 = |b×c |/ 2; 学过叉积的都懂,由三角形的两个边向量就可以求出面积, 那么对于一个多边形呢(不规则的那种): 可以分解为S△ABC+S△ACD+S△ADE+S△AEF; 这个假如分解出来的话,单纯的看面积会重复算...
一、有向面积的概念 有向面积是指在平面直角坐标系中,某一有界图形所围成的面积,考虑到图形的方向性而有正负之分的面积。从图形所围成的面积的物理意义上来看,有向面积可以表示面积的方向和大小。在平面直角坐标系中,因为可以取工具箱为正方向,因此有向面积可以定义为一个图形的正面积减去反面积。对于一个简单的...
有向面积是矢量,它大小等于面积,但是带有方向,可以用右手定则求出方向。有向面积可以很方便的在坐标系中求出凸多边形的面积,及点与凸多边形的位置关系。 以三角形为例: 三角形的有向面积: Double area(double x0,double y0,double x1,double y1,double x2,double y2){ Return xo*y1+y0*x2+x1*y2-x2*...
有了这个基础,我们就可以推出平面上有向面积公式了。对于一个凸多边形,我们可以将它分割成若干个三角形。假设这个多边形有n个顶点,则可以得到: S = ½ ∑i=1->n-1(xi y(i+1) - x(i+1) y(i)) 其中,xi和yi分别表示第i个顶点的坐标。 这个公式的原理也很简单。对于每个三角形,我们可以计算出它的有...
二、有向面积 三、抽象运算 在“有向面积”及其“符号规定”下,将产生一些运算性质.熟练掌握这些运算性质,将对盲解将起关键作用.以下性质与图形无关,即对任意情况下的图形,结论都是正确的.但为了方便初学理解,还是提供了图形.建议你在图形理解的基础上,逐渐摆脱图形,学会抽象运算. ...
有向面积运算规则是通过行列式来计算的。例如，三角形ABC的有向面积可以表示为：|1 xA yA| |S△|=1/2×|1 xB yB| |1 xC yC| 三角形的有向面积可以通过三阶行列式进行表示。对于n边形，其面积可以通过类似N阶行列式的方式表示。通过应用行列式运算规则，可以得出有向面积的具体数值。
有向面积是描述由两个向量所张成的平行四边形的大小和方向的量。它不仅可以用于计算平行四边形的面积,还可以扩展到计算三角形、多边形等更一般的图形的面积。 本文将讨论向量间的有向面积的概念和计算方法。首先,我们将回顾向量的基本定义和性质,以便更好地理解后续的内容。然后,我们将介绍有向面积的概念,并探讨如何...
我在书上看到三角形的有向面积计算公式| 1 xA yA |Area (A,B,C)=| 1 xB yB || 1 xC yC |以及另一个公式Area (A,B,C)=|
向量表示的多边形有向面积计算法则是依靠行列式来计算。例如，△ABC有向面积可表示为三角形有向面积可表示为这样的三阶行列式。n边形的面积可表示为像这样的N阶行列式。利用行列式运算法则即可得到有向面积。