可积和有原函数是两个概念可积是定积分领域的,而有原函数是不定积分里面的,你把两者混淆在一起了.连续函数一定是有原函数的,而有第1类间断点肯定没有原函数..而函数要在下列三种情况下都是可积的1.连续函数2.有有限个第1类间断点3在闭区间单调,在这个闭区间也是可积的 解析看不懂?免费查看同类题视频解析...
区别: 1.可积函数是通过对函数进行定积分得到的结果是有限的。它是对函数在某个区间上的面积或曲线下的长度进行计算。 2.有原函数是对导数的逆运算,找到一个函数使得其导数等于原函数。有原函数无需考虑积分上下限,只关注函数的整体形式。 虽然可积函数和有原函数之间有关联,但并不是所有的可积函数都有原函数...
可积和原函数存在完全两个概念。可积但原函数不一定存在，原函数存在不一定可积，二者没有必然关系。3、可积的必要条件：函数f在[a，b]有界，则函数在[a,b]上必定有界；4、可积的充分条件：1)函数在[a,b]区间上连续，则在该区间上可积；2)若f在区间[a,b]上有有限个间断点的有界，则函数...
概念不同:可积性关注的是函数在特定区间上是否存在定积分;而存在原函数则关注函数是否存在一个导数为该函数的函数。 条件差异:可积函数不一定需要连续,但存在原函数的函数必须在一定区间上连续(尽管这不是必要条件)。 应用范围:定积分必须在闭区间上讨论,而原函数的存在性则可以在任意区间上讨论(只要满足条件)。
可积和存在原函数的区别在于存在原函数的话，就一定可积，用牛莱公式就可以计算出积分值，可积分就是能算面积，反常积分如果可能可积，但不存在原函数。可积函数是存在积分的函数。除非特别指明，一般积分是指勒贝格积分。否则，称函数为黎曼可积（也即黎曼积分存在），或者Henstock-Kurzweil可积等等。给...
函数有原函数的前提和可积一样，首先要说明区间。在同济教材中，通过对极限、积分中值定理的学习，分析...
。存在原函数是指这个函数可以求不定积分。而可积是可以求定积分。两者不同。
两个函数相等,需要定义规则f和定义域D都相等才算相等。 为了发现错误,我们按照之前可积->有原函数的思路举个例子: 显然,它在-π到1是可积的,只需要分别计算即可: 那么我们可以总结出一个在不同区间使用牛-莱的原函数。若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分...
原函数存在的判断: 1.连续函数一定存在原函数 2.有第一类间断点(可去和跳跃)一定没有原函数(所以导函数没有第一类间断点) 3.有第二类间断点的函数可能有原函数,此时需要对给出的函数进行判断 而函数可积分的判断是: 1.连续函数必可积分 2.有界且有有限个间断点的函数必可积分 综上: 函数的可积与有无...