最接近点对问题 .1 【问题描述】在应用中,常用诸如点、圆等简单的几何对象来代表现实世界中的实体。在涉及这些几何对象的问题中,常需要了解其邻域中其他几何对象的信息。例如,在空中交通控制问题中,若将飞机作为空间中移动的一个点来看,则具有最大碰撞危险的两架飞机,就是这个空间中最接近的一对点。这类问题...
一、最接近点对问题(一维) 一、最接近点对问题(一维) 最接近点对问题:给定平面上n个点,找其中的一对点,使得在n个点的所有点对中,该点对的距离最小。此时S中的n个点退化为x轴上的n个实数x1,x2,..,xn。最接近点对即为这n个实数中相差最小的2个实数。 2、分析 将所给的平面上n个点的集合S分成2...
可以使用以下算法来解决最接近点对问题: 1.将所有点按照水平或垂直坐标排序,以便可以更方便地进行后续操作。 2.将所有点分为两个大致相等的集合,分别称为左集合和右集合。 3.递归地在左集合和右集合中找出最小距离的点对。 4.取两个集合中最小距离的点对中较小的距离minDistance。 5.在以水平坐标为准的...
采用分治法思想,考虑将所给的n个点的集合S分成2个子集S1和S2,每个子集中约有n/2个点,然后在每个子集中递归地求其最接近的点对。在这里,一个关键的问题是如何实现分治法中的合并步骤,即由S1和S2的最接近点对,如何求得原集合S中的最接近点对,因为S1和S2的最接近点对未必就是S的最接近点对。如果组成S的最...
1、三维空间最接近点问题三维空间最接近点问题v问题:给定平面上n个点,找其中的一对点,使得在n个点所组成的所有点对中,该点对间的距离最小。v说明:严格来讲,最接近点对可能多于一对,为简便起见,我们只找其中的一对作为问题的解。一个简单的做法是将每一个点与其他n-1个点的距离算出,找出最小距离的点对...
一、问题描述 设,,…,是平面上n个点构成的集合S,最近对问题就是找出集合S中距离最近的点对。 严格地讲,最接近点对可能多于一对,简单起见,只找出其中的一对作为问题的解。 二、问题分析 用分治法解决最近对问题,很自然的想法就是将集合S分成两个子集 和 ,每个子集中有n/2个点。然后在每个子集中递归地求其...
这个下界引导我们去找问题的一个θ(nlogn)算法。采用分治法思想,考虑将所给的n个点的集合S分成2个子集S1和S2,每个子集中约有n/2个点,然后在每个子集中递归地求其最接近的点对。在这里,一个关键的问题是如何实现分治法中的合并步骤,即由S1和S2的最接近点对,如何求得原集合S中的最接近点对,因为S1和S2的...
一、最接近点对问题(一维)1、最接近点对问题(一维)最接近点对问题:给定平面上n个点,找其中的一对点,使得在n个点的所有点对中,该点对的距离最小。此时S中的n个点退化为x轴上的n个实数x1,x2,..,xn。最接近点对即为这n个实数中相差最小的2个实数。2、分析将所给的平面上n个点的集合S分成2个子集S1...
1、最接近点对问题I.问题描述 给定平面上n个点的集合S,找其中的一对点,使得在n个点组成的所有点对中,该点对间的距离最小。 II.问题分析 一维情况下,S中的n个点退化为x轴上的n个实数 x1, x2,xn。所以,一维情况下的最接近点对问题就是要求这n个实数中,值相差最小的2个实数。 可以用x轴上某个点m...
一、 问题描述 给定平面上的n个点,找其中的一对点,使得在n个点组成的所有点对中该点对间的距离最小。 二、 解题思路及所选算法策略的可行性分析 思路:利用分治法来解决问题。递归子结构求最接近点对总体可分为几个步骤: 1、当问题规模小于20,直接求解最小点对 2、将n个