1. 导数法：求导找临界点，判断极值，比较端点值。2. 二次函数配方法或顶点公式：适用于二次函数或可转化为二次函数的情况。3. 基本不等式（如AM-GM）：适用于正数的和或积的最值。4. 三角函数的有界性：利用sin和cos的值域限制来求最值。5. 几何方法：如两点之间线段最短，垂线段最短等几何原理。6. 函...
几何最值理论依据有：①两点之间，线段最短。②点到直线的距离，垂线段最短。③三角形三边关系。几何最值所用思想：转化思想 今天介绍瓜豆原理，俗语有云：种瓜得瓜，种豆得豆。反之则是：种瓜不得豆，种豆不得瓜。一个中学数学课本不曾提到的知识点，为何能成为中考的热门考点？其实不难解释，其本质是位似...
（2）点A、B在直线同侧 四.求两线段差的最大值问题 1.在一条直线上，求一点P，使PA与PB的差最...
四、举个例子来说明 比如下面这道题：如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为AB边上的一动点，若E到BC、CD边的距离之比为1:2，则DE长度的最小值为多少？首先，我们可以通过已知条件得知BE长度的最小值为3，那么CE长度就是1.5。由于E到BC、CD边的距离之比为1:2，根据相似三角形原理可知，E在边AB上的位置...
当最值问题与生活中常见的经济问题联系在一起时就变成了中考中 最常见的“最经济”“最节约”“最效率”的问题。 先看一下最值问题中常见的解决方法: 方法一:利用几何性质解决问题 知识点1:垂线段最短(点到直线的距离,垂线段最短) 知识点2:两点之间线段最短(即“将军饮马”问题) 知识点3:利用“画圆”来...
一、解不等式求最值 通过解不等式求最值的题型近6年共计出现3次,该类题型的主要特点是题干中通常会给出不等式关系,再通过对不等式的变换求解最值,而所有变换需要保证不等号方向是唯一的,比如两边平方,两边同时加减相同的值等操作,有时也会采用换元法进行求解,如2020年浙江卷,下面进行详细讲解。
准备知识一：最值原理 1、和一定，差小积大。例如a+b=11，当a、b分别是5、6或者6、5的是时候乘积是最大的30。2、积一定，差小和小。例如ab=30，a、b只有是5、6或者6、5的时候和是最小的5+6=11.准备知识二：乘法性质 因数越大，乘积越大。要使乘积最大，两个乘数的最高位应是最大数，最末数应...
最高位为0,表示正数,其他位上全是最大值”1“。由于,正数的原码、反码、补码都是一样的,因此计算机中Integer类型正数的最大值也是这样形式,可以用Integer.MAX_VALUE来表示。 那最小的负整数怎么表示呢?负数的原码,就是在正数原码的基础上,把最高位改为”1“。这里,我们先把Integer.MAX_VALUE的相反数的原码表...
简析:过点A作平行于直线m的线段AC使AC=d,连接BC交直线m于一点即为点Q,过点A作CQ的平行线交直线m于点P;因为线段PQ长度恒定,所以PA+PQ+QB最小值就转化为PA+QB的值最小,由平行四边形性质可知PA=CQ,所以PA+QB就转化为CQ+QB的最小值,结合“两点之间线段最短...
一、最值系列之将军饮马、将军遛马、将军过河 “白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,这是唐代诗人李颀《古从军行》里的一句诗。由此却引申出一系列非常有趣的数学问题,通常称为“将军饮马”。 01什么是将军饮马? 【问题描述】 如图,将军...