D最优设计 D最优设计（D optimal design），在总体上使回归系数b1，b2，…，bm的估计误差最小的实验设计。
最优设计，是指在给定因子空间内试验单元数相等的所有试验方案中，各回归系数的广义方差最小的试验方案。最优设计是在因子空间中可能产生的试验方案中信息矩阵行列式值最大，也是相关矩阵行列式值最小的试验方案。最优设计的出发点是优化回归方程的统计性质。最优设计试验方案通常用数值方法构造，先给定一个初始方案，...
为了能在这种实际情况下求解出x,最小二乘法的思想是极小化误差的二范数平方,即(2)minx∈Rn∑i=1m(bi−ϕi(x))2最小二乘的思想:若式(1) 存在解,则求解问题式(2)的全局最优解就相当于求出了方程的解;当方程的解不存在时,式(2)实际给出了某种程度上误差最小的解。 最小二乘采用了二范数,...
获得最优设计的两个可能标准是 D 最优性和基于距离的最优性。 ·D 最优性将拟合模型中回归系数的方差降到最低,从而提供最精确的效应估计。指定模型后,Minitab 将从一组候选设计点中选择满足 D 最优标准的设计点。 ·基于距离的最优性是在设计空间中均匀地展开设计点。当无法或不愿意事先选择模型时,可以...
G最优设计 G最优设计（G optimal design），使预报值所具有的最大误差达到最小的回归设计。
构造D-最优设计的基本思想很类似于组合设计,该方法在一些最为简单的情况下是寻找D-最优设计可行的,但是在一般情况下却不然。 所谓D-最优化的数值方法,是指在给定因子区域χ和模型( 1- 1)的情况下,用最优化技术去寻找使信息矩阵的行列式达到最大的设计点,常采取的方法是随机寻找法、梯度法和最速下降法等。
从备选点集中选择设计点以得到最优设计。当原始设计包含的点比限于时间或财力所能实现的多时,通常使用选择最优设计来减少试验数。虽然这些数据点可能是将来的试验点,但根据前面的介绍,有些空间数据并没有实际意义,因此我们需要截取相应的实验点,这个工作可以通过Minitab的子集化工作表实现: 根据子集化工作表的设置,...
最优设计中的设计点数 模型项 因子、分量或过程变量的数目 用于生成初始设计的方法 用于改进设计的方法 所选设计点的行号 根据标准选择或增强的设计 Minitab 将显示标准,并指出设计是否已被选中或增强。 例如,以下是一些关于不同设计(因子、响应曲面或混料)、不同任务(选择或增强)、不同标准...
最优设计是在因子空间中可能产生的试验方案中信息矩阵行列式值最大,也是相关矩阵行列式值最小的试验方案。最优设计的出发点是优化回归方程的统计性质。最优设计试验方案通常用数值方法构造,先给定一个初始方案,然后用计算机构造出一系列方案的信息矩阵行列式值逐渐增大,并收敛于最优设计方案。最优设计有一次模型和二次...