抛物柱面。在yxz面上，方程x2y2z2=1表示直线z．由于方程中不含有变量x，因此，在空间直角坐标系中，该方程表示一张以直线z为准线．母线平行于x轴的柱面，也就是一平行于x轴的平面，所以x2y2z2=1表示的曲面为抛物柱面。抛物柱面坐标系是一种三维正交坐标系。
方程z2=x2+y2表示的二次曲面是( C ) A. 圆柱面 B. 旋转抛物面 C. 圆锥面 D. 双曲抛物面 相关知识点: 试题来源: 解析 求与两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线平行且过点(-3,2,5)的直线的方程。解 平面方向向量i-|||-j-|||-k-|||-=元×元2=-|||-1-|||-0-|||--4-|||-=...
用拉格朗日乘数法求值,约束条件为z^2-x^2*y-4=0.可求得x,y,z的值,再求它到原点的距离即可. 2.思路 两个都是抛物旋转面,用柱坐标系求解,确定对应的积分上下限即可 分析总结。 两个都是抛物旋转面用柱坐标系求解确定对应的积分上下限即可结果一 题目 有道数学题做不来,大家快帮忙啊!求原点到曲面Z2=X...
原式=∫∫∫(1+1+1)dxdydz (应用奥高公式)=3∫dθ∫rdr∫ dz (作柱面坐标变换)=6π∫(1-r^2)rdr =6π(1/2-1/4)=3π/2。
设球面x^2+y^2+z^2=r2 则曲面积分 设为球面x2+y2+z2=2ax 则面积分 设∑是球面x2+y2+z2=a2的外侧 则曲面积分dydz 设∑是球面 x^2+y^2+z^2=1 设为球面x2+y2+z2=1与平面x+y+z=0的交线 设∑是球面 x^2+y^2+z^2=r^2的外侧 设球面x^2+y^2+z^2=2ax(a>0) 则面积分 设...
曲面∑：z2=x2+y2（0≤z≤1）在xoy面上的投影区域为：Dxy={（x，y）|x2+y2≤1}，则I=∫∫z|xyz|dxdy=-∫∫Dxy|xyx2+y2|dxdy=-∫∫Dxy|xy|x2+y2dxdy．设D1 ={（x，y）|x2+y2≤1，x≥0，y≥0}，则利用区域的对称性可得，∫∫Dxy|xy|x2+y2dxdy=4 ?D1xyx2+y2...
百度试题 题目方程z2-x2-y2=0所表示的曲面是()。 A.旋转双曲面B.双叶双曲面C.圆锥面D.单叶双曲面相关知识点: 试题来源: 解析 C 在圆锥面方程中,令a=1,即为所给方程 反馈 收藏
设曲面∑为锥面z2=x2+y2(0≤z≤1)的下侧,则∫∫②|xyz|dxdy=-25-25. 答案 曲面∑:z2=x2+y2(0≤z≤1)在xoy面上的投影区域为:Dxy={(x,y)|x2+y2≤1},则I=∫∫z|xyz|dxdy=-∫∫Dxy|xyx2+y2|dxdy=-∫∫Dxy|xy|x2+y2dxdy.设D1 ={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0,y≥0},则利用区...
【答案】：A提示:利用平面曲线绕坐标轴旋转生成的旋转曲面方程的特点来确定。例如在yOz平面上的曲线f(y,z) = 0,绕y轴旋转所得曲面方程为绕z轴旋转所得曲面方程为
曲面方程成为：z=sqrt(1-x^2), 当x>y时；z=sqrt(1-y^2),当x 以D2为例，这部分面积=int_0...