解:用柱坐标系 由于带电医柱为无限长,所以,电场与 ,均无关 山 V⋅E=1/r∂/(∂r)(rε,)+1/r|((CE))/((∂\varphi))|+(∂E)/(∂z)=p/c 0 E0 得 1/rσ/r(rrE,)=ρ/(g_0) (球内) 0 求得 E_r=(ρr_C)/(2E_p)+(C_1)/r 当r→0时,E,为有限值,求得 C_1=...
对于无限长的带电圆柱体,其电场强度的计算公式可以表示为: \[ E = \frac{1}{2\pi\epsilon_0} \int_{-\infty}^{+\infty} \frac{q(r)}{r} dr \] 其中,\(E\)是电场强度,\(q(r)\)是圆柱体上的电荷密度,\(\epsilon_0\)是真空的电容率。这个公式告诉我们,电场强度的大小与电荷分布的不均匀性...
无限长圆柱面是指一个半径非常大、长度非常长的圆柱体,其长度远大于半径。在理想情况下,无限长圆柱面可以看作是一个平面,因为其曲率半径非常大。 二、无限长圆柱面的电场强度计算方法 1. 应用库仑定律 根据库仑定律,两个点电荷之间的作用力与它们之间的距离成反比例关系。对于一个带有电荷密度λ(单位长度上所带电...
4静电场中的高斯定理S,通例7.113求无限长均匀带电圆柱体内外的电场229通量分布.已知圆柱体半径为R,内外空间的电容率分别是E1和E2,电荷体密度为p.R解均匀带电圆柱体的电场分布具有轴对称性,如图7.25所示.对圆柱体外场强的分析与上题中侧对均匀带电圆柱面的分析相同,若以 λ=πR^2ρ 表示沿轴线方向的电荷线密...
柱体内：E=ρ/2ε。；柱体外：E=ρR^2/2ε。*r^2
解:因为电荷分布是柱对称的,因而选取圆柱坐标系求解。在半径为r的柱面上,电场强度大小相等,方向沿半径方向。计算柱内电场时,取半径为r,高度为1的圆柱面为高斯面。在此柱面上,使用高斯定理,有计算柱外电场时,取通过柱外待计算点的半径为r,高度为1的圆柱面为高斯面。对此柱面使用高斯定理,有D·dS=E2ml=q,q=...
无限长圆柱体的电场强度请问两同轴圆柱形导体壳之间的电场强度用高斯定理怎么求? 这个公式仅在柱体无限长时成立: 如果柱体无限长,由柱对称性,以及静电场场强旋度为零,E一定是沿径向向外的则矢量运算可以化为标量运算,过程如图: 其中蓝色柱面为高斯面,长度为L,内部柱体线电荷密度为λ,场强与外柱面带电量多少无关...
计算电场强度 圆柱坐标系 为了计算无限长均匀带电圆柱体的电场强度,我们将使用圆柱坐标系。在该坐标系中,圆柱体的轴线被定义为z轴,圆柱体的半径为ρ,角度为θ。位置矢量r可用以下公式表示: 圆柱体元素 我们将通过使用圆柱体元素的方法来计算电场强度。 考虑到该圆柱体具有均匀电荷分布,我们可以选择一个无限小的圆柱...
解 作一半径为r、高为/的同轴圆柱面及垂直于轴线的两个平面构成闭合高 斯面S.由高斯定理有 ∫_(-1)^1E⋅(1.5=E⋅2πr|=1/(ε_1)∑_qq_q E q PR E=1/(2πξ)1/(r-1)∑_(i=1)^1 1 当 R时, ∑_(i=1)^1((1_i)=πr^i/ρ⋅E=ρ/(2ξ_1), :当rR O L 时, ∑_...
无限长均匀带电圆柱面的内部的电场强度为零，可以取圆柱状的高斯面，只有侧面有电通量，代入高斯定律可得电场强度。在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。电场强度：对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布...