就这样，现在现有的无限个客人占据了无限的偶数号房间，这样一来，就空出了无限的奇数号房间，无限大巴上的无限个客人就都有房间了。每个人都有房间了，大堂经理高兴了，旅馆也挣钱了，升职加薪不再是梦想了。可是，更加可怕的事来了。好事不出门，坏事传千里，无限旅馆的传言扩散了出去，人们从各地跑来这个旅馆过夜...
无限极限的定义 在数学中,无限极限指的是一个函数在某个点附近的极限。具体地说,如果一个函数f(x)在点x0处的极限为L,则当自变量x无限接近于x0时,因变量f(x)的值无限接近于L,可以表示为: lim f(x) = L x→x0 其中“lim”表示极限,“x0”表示自变量的取值点,称为极限点,“L”是函数在极限点的取...
有限和无限之间,有时候会存在一个“界限”,这就是极限。 极限是高等数学的基础概念,放在小学里并不容易理解。但极限思维却非常重要,我们再来看一个课内内容。 我们学到圆的面积的时候,如果不理解极限思维,同样会产生一个疑问,就算剪成了16份,它的边上还是不是直线啊,为什么可以认为...
我们其实无法达到无穷大,但在 "极限" 的语言里,极限是无穷大 (意思其实是函数没有极限)。无穷大和次数上面我们分析了两个例子,一个趋近 0,另一个趋近无穷大。实际上,很多无穷大的极限是很容易求的,只要我们知道函数的 "走势",像这样当x 趋近无穷大时,像 1/x 的函数趋近 0 。像 /x2 等的函数也一样 ...
当 t 趋向于正无穷时，e^t/t 的极限为正无穷。这是因为 e^t 的增长率远超 t 的线性增长，使得 e^t/t 无限增大。具体来说，应用洛必达法则，我们得到 lim(t->+∞) e^t/t = lim(t->+∞) [e^t/1] = +∞。而当 t 趋向于负无穷时，e^t/t 的极限为 0。由于 e^t 在 t ...
高等数学中,求无限数列极限,具体有哪几种方法?例如:1:n趋近于无穷大时,[1/n^2+1/(n+1)^2+1/(n+2)^2+...+1/(n+n)^2]的极限.2:n趋近于无穷大时,[1/(n^2+派)+1/(n^2+2派)+...+1/(n^2+n派)的极限.3:lim sinx (n趋近于0)的极限,最好列出这个极限的计算步骤.以上...
我一直的理解都是这个无限是极限构造的无限,经常听人说什么单体宇宙是无限那我就理解为lim(n趋于∞)n,多元自然就是lim(n趋于∞)n2,然后我又看到一些人说无限不能比较,那他们说的是真无限?吧里一般论战说的是哪种? 送TA礼物 来自Android客户端1楼2023-07-06 16:39回复 ...
无限是指没有边界、没有限制的状态,是一个整体;而极限则是指两个相对的状态之间的边界,是一个分界线。在数学中,无限是指趋于无穷大或无穷小的状态,而极限则是指一个函数在某一点的趋近值。在生活中,无限可以指人的潜力、想象力和可能性等,而极限则可以指人的身体和心理承受能力的极限。 理论线上相对两端是必...
不过这里还是在加减法中用了等价无穷小,所以结果不对。 来一个纯一点的乘积例子。 \begin{split} &\quad \lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{\left(1+\frac{1}{n}\right)\left(1+\frac{2}{n}\right)\cdots\left(1+\frac{n}{n}\right)}\cr &=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{1}{n}\rig...