真实无限性是有限和无限的统一,它们是相互依存和相互包含的,因而是可以相互转化的。真实无限性是自我限制,它是有限,但由于限制它的是自我,因而也是无限。真实无限性的形象是圆。 应该指出,黑格尔对所谓恶无限性的指责是不对的,这种无限也是真实存在着的,不应否定它的存在,而应阐明它与有限的辩证关系。恩格斯在《自然辩证法》中曾指出黑格尔的这一缺点。但
假设素数是有限的，假设素数只有有限的n个，最大的一个素数是p 设q为所有素数之积加上1，那么，q = （ 2 * 3 * 5 * …… * p ）+ 1不是素数 那么，q可以被2、3、……、p中的数整除 而q被这2、3、……、p中任意一个整除都会余1，与之矛盾 所以，素数是无限的。（也可以这样说明...
1.设2为有理数, √2=r/s(r,s∈N^*) ,则 2s^2=r^2 .故r为偶数.设 r=2r_1(r_1∈N^*) .代人就有 s^2=2r_1^2 ,又得s为偶数.再设 s=2s_1 ,则得 2s_1^2=r_1^2 .重复上一步骤,可依次得一列无限多个正整数r,n,2,…,r,…,其中 r_k=2r_(k+1) (k∈N").且 rr_1r...
我给出的素数是无限的反证法是这样,假设素数是有限的,仅有素数为2,3,…,P。制造数域A={1,2,…,n}(n=P×P),那么,用2,3,…,P就能把集合A中的所有合数筛除掉,由假设,筛除含2,3,…,P的因子数后,集合A中仅留下了1。 由正整数的属性,任意连续的k个整数中,仅有一个数能被K所整除。如{1,2,3...
这个过程其实就是无限细分法的精髓。我们把圆锥从上到下切割成无数个微薄的圆盘。每个圆盘的体积都可以通过圆的面积乘以其高度来表示。假如我们不再看成整体。而是逐个圆盘进行分析,你会发现每一个圆盘的体积可以近似地表示为: V_盘=pir_盘^2cdotDeltah 其中(r_盘)是圆盘得半径,(Deltah)是圆盘的高度。每个...
反证法:假设素数只有 P_1,P_2⋯, P_n这n个数.则将这n素数相乘再加1得到 p_1p_2⋯p_(n+1),很容易发现这个数除以 p_1余1,除以 p_2余1, 1/pn余1,所以这个数不能被 p_1,p_2⋯p_n中的任何一个数整除,所以这个数是一个不同于 P_1,P_2⋯, P_n的素数,这与假设矛盾.所以素数有...
无限性与有限性的统一,并非知性理解的中和统一,而是无限性对于有限性的统摄,改变的是有限。 “有限-无限-统摄”即“有限规定-无限对立-无限统摄”的矛盾进展。概念的自身发展,是一个从有限事物走向无限事物,从否定性无限走向肯定性无限的矛盾进展过程。凡是现存的事物,都是有限规定的事物,这是人们的常识,也是...
定理5.1：有无限多个质数。证明：考虑上面定义的拓扑。注意：在任何拓扑中，开放集的补集都是封闭集，在这种拓扑结构中，有限非空集的补集不能闭合。集合S(a, b)根据定义是开的，但它们也可以写成开集的补集，因此它们既是开集又是闭集：现在，因为除了-1和1以外的所有整数都是素数的乘积，我们可以得出结论，对于...
考虑Z上的以P为基生成的拓扑。 可以验证P的确满足拓扑基的条件:显然任一整数都包含在某一算术级数中。对任意两个交非空的算术级数P(a1,b1)和P(a2,b2),假设c为它们交中的元素,则P(c,b1*b2)包含在该交内。 从而Z的非空子集A是开集当且仅当对A中任一点a,存在某一含有a的算术级数包含在A中。于是我们...
如何用反证法证明:素数有无限多个有急用 答案 反证法:假设素数只有p1,p2,...,pn这n个数.则将这n素数相乘再加1得到p1p2...pn+1,很容易发现这个数除以p1余1,除以p2余1,.除以pn余1,所以这个数不能被p1,p2,...pn中的任何一个数整除,所以这个数是一个不同于p1,p2,...,pn的素数,这与假设矛盾.所以...