在实际应用中,我们需要根据级数的具体形式选择合适的判别法。同时,也要注意一些特殊情况,比如某些级数可能需要通过变形或拆分后才能应用上述判别法。 下面通过一个简单的例子来说明如何判断无穷级数的敛散性: 例:判断级数 ∑1np\sum \frac{1}{n^p}∑np1 的敛散性。
判断无穷级数的敛散性.相关知识点: 试题来源: 解析 [解析]考查了正项级数与交错级数敛散性的判定。 方法一: , 而且收敛, 由正项级数比较判别法得收敛, 从而收敛。 方法二:,由于 是收敛的,由交错级数的莱布尼兹判别法可知,也是收敛的,故原级数收敛。
百度试题 结果1 题目判断无穷级数的敛散性.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:由正项级数比值审敛法 ∴原级数收敛.反馈 收藏
高数无穷级数问题!判断级数的敛散性:n=1∑∞(2n/3n+1)的n次方。如果用正项级数的比值判别法求的极限值小于1,从而得出该级数收敛。但是参考书上说对正项级数设p、q
百度试题 结果1 题目判断无穷级数的敛散性.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:,由比值审敛法知原级数发散。反馈 收藏
判断级数 \sum_{n=1}^{\infty}{}\frac{(2n)!}{3^{n}} 的敛散性: 解:因为 \lim_{n\rightarrow \infty}{\frac{a_{n+1}}{a_{n}}}= \lim_{n \rightarrow \infty}\frac{{}\frac{(2n+1)!}{3^{n+1}}}{{}\frac{(2n)!}{3^{n}}}=+\infty ,根据比值判别法,该级数发散。
百度试题 题目判断无穷级数的敛散性. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:∵un=ln(n+1)-lnn Sn=u1+u2+…+un=ln(n+1)-ln1 而 ∴原级数发散. 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目判断无穷级数的敛散性.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:由比值判别法知,原级数收敛. 综合题反馈 收藏
无穷级数,敛散性判断 #努力就会有收获 #微积分 #高等数学 #无穷级数 #函数 掌握这些无穷级数敛散性判断技巧,让你成为数学高手! - 高数π老师于20241010发布在抖音,已经收获了88个喜欢,来抖音,记录美好生活!
无穷级数敛散性判断就是依据给定无穷级数的特征以及变量关系来判断它是收敛还是散开。 其判定方法一般有三种,分别是根据有限级数来判断、利用极限定义来判断以及利用凹凸理论来判断。根据有限级数来判断指的是,如果分母的次数越高,分子的值就越接近于真数,则说明此无穷级数逐步收敛。利用极限定义来判断指的是,当分子和...