方阵问题是指将元素按一定条件排成正方形(分为实心方阵与空心方阵),我们研究“每条边上的元素个数”,“层数”,“每层元素总数”以及“方阵元素总数”的关系。 1.方阵元素总数=每条边上的元素个数×每条边上的元素个数 2.最外层元素总数=(每条边上...
方阵问题是指将元素按一定条件排成正方形(分为实心方阵与空心方阵),我们研究“每条边上的元素个数”,“层数”,“每层元素总数”以及“方阵元素总数”的关系。 1.方阵元素总数=每条边上的元素个数×每条边上的元素个数 2.最外层元素总数=(每条边上...
二、方阵问题公式 1、方阵元素总数=最外层每边元素个数的平方 2、方阵每层元素总数=方阵每边元素个数×4-4 3、方阵相邻两层：每边元素个数相差2，每层元素个数相差8(特例：当最内层只有1个时，外面一层有8个，只相差7)三、例题精讲 例1 某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个女生方阵和一...
方阵问题的核心是求最外层每边人数。根据四周人数和每边人数的关系可知,每边人数=四周人数/4+1,得60/4+1=16人,所以整个方阵共有学生人数为16x16=256人。 设围成一个正方形时,每边有硬币X枚,此时硬币总数为4(X-1),当变成三角形时,硬币总数为3(X+5-1),由此可得4(X-1)=3(X+5-1),解得X=16,硬...
一、方阵问题的定义 方阵其实是一种排队的队形,横为“行”,竖为“列”。若每行每列的元素间距相等、对齐排列,且当行数=列数时,则正好排成一个正方形,这种队形就叫做方阵。 方阵的规律会围绕着:每条边上的元素个数n、每层的元素个数N、方阵的层数m、方阵的总元素个数M来展开。
方阵问题 同学们要参加运动会入场式,要进行队列操练,解放军排着整齐的方队接受检阅等,无论是训练或接受检阅,都要按一定的规则排成一定的队形,于是就产生了这一类的数学问题,今天我们将共同研究和分析这类问题。士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队...
根据已知条件求总人数或总物数,这类问题就叫做方阵问题。 【数量关系】 (1)方阵每边人数与四周人数的关系: 四周人数=(每边人数-1)×4 每边人数=四周人数÷4+1 (2)方阵总人数的求法: 实心方阵:总人数=每边人数×每边人数 空心方阵:总人数=外每边的人数平方-内每边的人 数平方内每边人数=外每边人数-...
“方阵问题”是以现实生活中的方阵为题材,通过对方阵中“每边数量”、“边数”、“总数”的自主探究,探索出此类问题中各个数量之间存在的数量关系。在此过程中,让孩子充分体验模型思想建立的一般过程,感受数学模型的魅力。 【一、题型要领】 士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数相等,正好排成一个正方...
实心方阵：总人数＝每边人数×每边人数 空心方阵：总人数＝（外边人数）－（内边人数）内边人数＝外边人数－层数×2 3、若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，总人数＝（每边人数－层数）×层数×4 “方阵问题”的解题思路和技巧有哪些？方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的...
一、方阵问题的定义 方阵其实是一种排队的队形,横为“行”,竖为“列”。若每行每列的元素间距相等、对齐排列,且当行数=列数时,则正好排成一个正方形,这种队形就叫做方阵。 方阵的规律会围绕着:每条边上的元素个数n、每层的元素个数N、方阵的层数m、方阵的总元素个数M来展开。