空间直线L与直线L1平行,意味着L的方向向量与L1的方向向量平行。因此,直线L的方向向量可以沿用直线L1的方向向量,即(2, 3, 4)。 又已知直线L过点A(1, 2, 3),设直线L的参数方程为 x = x0 + 2t, y = y0 + 3t, z = z0 + 4t。 带入点A(1, 2, 3),可得 x = 1 + 2t, y = 2 + 3t,...
【答案】 分析:(I)根据直线经过的点的坐标和方向向量,求出直线l的参数方程. (II)把直线l的标准的参数方程代入园的方程,得 t 2 +( +1)t-7=0,由|t 1 t 2 |=7 得到点P到A、B两点间的距离之积为 7. 解答: 解:(I)由题意得直线l的参数方程为 (t为参数). (II)把直线l的参数方程 代入圆...
提取方向向量:给定直线的参数方程后,可以直接读出方向向量的分量(即参数方程中xxx和yyy对应的系数aaa和bbb)。 确定直线:一旦确定了直线上的一个点和一个方向向量,就可以唯一地确定这条直线(在二维平面上)。直线的参数方程正是通过这两个要素来描述直线的。 综上所述,方向向量与直线的参数方程是解析几何中紧密相连...
由两点确定直线的倾斜角,一般化,P52 00:21 当直线的倾斜角逐渐增大时,其斜率如何变化? 00:13 直线的倾斜角与斜率,教师用书典型例题 00:27 直线的点斜式方程的说明 00:25 方向向量与直线的参数方程 00:20 点到直线的距离公式,四个文件 05:44 探究点B到过点A的直线l的距离 00:13 P80拓广探索...
根据直线的一般方程，我们可以得到一个与直线垂直的向量n = (1, 1, 2)，所以直线的方向向量为v = (1, 1, 2)。2.参数方程的求解：为了求解参数方程，我们需要找到直线上的一个已知点。假设直线上的一点为P₀(x₀, y₀, z₀)，将该点代入直线的一般方程可以得到：x₀ + y₀ + 2z₀ - ...
方向向量与直线的参数方程 直线的参数方程 如图所示,设直线l经过点P0(x0,y0),v= (m,n)是它的一个方向向量,则直线l 𝑥 = 𝑥0 + 𝑚𝑡, 的参数方程为൝ (t为参数). 𝑦 = 𝑦0 + 𝑛𝑡 特别地,当直线l的倾斜角为α,则直线l的一个方向向量为v=(cos α, 𝑥 = 𝑥0 + 𝑡 co...
???方向向量与直线的参数方程 探究活动9月23日台风蒲公英的中心P0在台北O向东300km处生成,并以40km/h的速度向西偏北30°方向移动,问1:请在图中建立适当的坐标系标出台风中心行进路线l,你能表示出台风的移动速度吗?问2:现在经过3小时后,台风中心P移动了多少路程?它的位移又如何表示?P的具体位置在哪里?问3:...
- 任意非零实数倍的方向向量仍然是原直线的方向向量。 3. **确定直线的方向**: 一旦确定了直线上的一个点和一个方向向量,就可以唯一地确定这条直线(在二维平面上)。 ### 二、直线的参数方程 1. **定义**: 直线的参数方程是一种用参数来表示直线上所有点坐标的方程形式。设直线经过点$M_0(x_0, y_...
方向向量与直线的参数方程M0(x0,y0)M(x,y)xOy解:在直线上任取一点M(x,y),则已知一条直线,过点,倾斜角为α,求这条直线的方程方向向量与直线的参数方程由,你能得到直线 l的参数方程中,参数 t的几何意义吗?直线的参数方程:解:参数 t的绝对值等于直线上动点 M到定点 M0 的距离|t|=|M0M|M0(x0,y0...
从 探究与发现 走向 数学探究活动 以 方向向量与直线的参数方程 为例 吕增锋１，杨㊀洁２ （１ 浙江省象山县第二中学，浙江宁波㊀３１５７３１；２ 宁波市鄞州中学，浙江宁波㊀３１５１０５）ʌ摘㊀要ɔ教师探究教学经验的缺乏已经成为阻碍数学探究活动顺利实施的重要因素㊂高中数学教材 探究与发现 栏目的...