=∫∞02πk4T4h3c2x2ex−1 dx. 查积分表得 ∫∞0x2ex−1 dx=6.494. 所以 R=6.4942πk4h3c2T4=σT4. 此式即为斯特藩−玻尔兹曼公式,代入相应常数得到 σ=6.494×2π×(1.38×10−23)4(6.62×10−34)3×(3×108)2=5.67×10−8(W/m2⋅K4).反馈...
参量c1=2πc2,,就有(1)且普朗克公式可以表示为(2)根据式(1)和式(2),黑体的辐出度可以表示为因为,所以,黑体的辐出度可以表示为(3)这就是斯特藩-玻尔兹曼定律,其中对式(2)求导,并令其导数为零,得到(4)将式(4)化简,得到5ex-xex-5=0(5)求解式(5)得到xm=4.965因此有即λmT=b这就是维恩位移定律,...
(kTx^2) 则普朗克公式可写为E(λ,T)=(c_1k^5T^5)/(h^5c^5)(x^5)/(e^x-1) E_0(T)=∫_0^π( rac(c_1k^4T^44c^( rac14(e^x-1))= rac(6.494*2πk^4)(h^( 此即斯特藩-玻尔兹曼定律 M=σT^4 比较可得σ=(6.494*2πk^4)/(h^3c^2) h=√[3]((6.494*2πk^4)/(G^2...
斯特潘-玻尔兹曼定律（Stefan-Boltzmann law），又称斯特藩定律，是热力学中的一个著名定律，其内容为： 一个黑体表面单位面积在单位时间内辐射出的总能量（称为物体的辐射度或能量通量密度）j* 与黑体本身的热力学温度T （又称绝对温度）的四次方成正比。常数 δ=5.67032×10 W/(m²·K⁴)实际应用公式 其...
斯特藩-玻尔兹曼定律 斯特藩-玻尔兹曼定律(Stefan-Boltzmann law),又称为斯忒藩-玻尔兹曼定律。它表述为:一个表面发出的总辐射热功率与其绝对温度的四次方成正比。 来源 1879年,奥地利物理学家约瑟夫·斯特凡(Josef Stefan)在实验研究的基础上,于1884年由奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼(Ludwig Boltzmann)从热力学角度...
用普朗克公式验证斯特藩—玻尔兹曼定理,以及由此推得的斯特藩——玻尔兹曼常数的普朗克常数表示 \begin{align}\\&\text{已知}r\left( T \right) =\sigma T^4,Planck\text{公式}u\left( u ,T \right) =\frac{8…
斯特藩-玻尔兹曼定律公式 马尔科夫斯特藩-玻尔兹曼定律是一个重要的物理定律,它被广泛用于热力学和统计力学中。该定律被命名为约翰·马尔科夫斯特藩和约翰·玻尔兹曼的名字。它的定义是:“物体状态的变化是由它所拥有的热能决定的,而热能又是与物体实际拥有的熵(混乱程度)有关的。”这个定律表明,熵总是增加,而不能...
试导出二维空间的普朗克公式。利用所得结果导出二维空间的斯特藩-玻尔兹曼定律。相关知识点: 试题来源: 解析 解:对二维气体 考虑在面积S内的状态数:; 将其改写为极坐标: 在面积S内,范围内的状态数(不考虑方向): 又由德布罗意关系和能量与动量间关系知:;; 故, 将上式代入状态数的表达式: 代入dN,得平衡辐射时...