整数集的符号取自德文整数单词的首字母,这是为了纪念德国女数学家艾米·诺特对整数理论的重大贡献,她的代表著作《整环的理想理论》大幅推动了现代数学抽象代数理论的发展.数环的定义为:设A是非空数集,如果对,都有,且成立,称A是个数环. (1)分别判断下列3个集合是否是一个数环,并说明理由: (2)求证:任何数环...