初等数论提供了抽象代数中大量的初等例子,整数环与主理想整环、模p的缩系与循环群、中国剩余定理与环的直和分解等等;多项式的部分立足于具体的环串起了环论和域论的众多基本概念,是名副其实的抽象代数基础。此外本书习题很难,而且没答案,对大一新生而言很不友好。 0 有用 ZsxMath 2019-12-09 05:06:31 一...
是一个模p为n次的整系数多项式(即p\not|a_n), 则同余方程f(x)\equiv0(\mathrm{mod}\,p)至多有n个解. Thm. (中国剩余定理)设m_1,\cdots,m_k是两两互素的正整数, 则对任意整数b_1,\cdots,b_k, 一次同余方程组 x\equiv b_i(\mathrm{mod}\,m_i),\,i=1,2,\cdots,k 必有解, 且全...
中科大夏令营——整数与多项式
之前学习多项式这部分总是感觉内容繁杂、不成系统,并且容易混淆和遗忘,遂以此为契机将二者放在一起,梳理、比较和总结一些重要的性质,以加深对这一部分的理解,如能对读者有所启发或帮助,不胜欣喜。 2. 预备知识 2.1 数学归纳法 第一数学归纳法 设S(n)是关于整数n∈N的命题,并假设S(n0)对整数n0成立。若对于...
《整数与多项式》习题解答11.4,于2024年3月4日上线。西瓜视频为您提供高清视频,画面清晰、播放流畅,看丰富、高质量视频就上西瓜视频。
(i)对$p=3,5,7,11,13,17,19,23$,求模$p$的最小正原根.(ii)求模$7^2$及模$5^{10}$的一个原根.来源:《整数与多项式》,冯克勤,余红兵,高等教育出版社,1999年第一版, 视频播放量 439、弹幕量 1、点赞数 5、投硬币枚数 0、收藏人数 1、转发人数 0, 视频作者 zhaoyang0618,
求$2^{400}$被319除得的余数. 来源:《整数与多项式》,冯克勤,余红兵,高等教育出版社,1999年第一版 知识共享大平台 知识 校园学习 必剪创作 奥数 数学思维 大学数学 初等数论 zhaoyang0618发消息 一个喜欢数学的程序员 梦幻嘉年华超级宝图等你拿! 《整数与多项式》习题解答(17/101) ...
整数解是指满足方程的整数值。多项式方程与整数解的研究旨在探索整数解的存在性、唯一性以及它们之间的关系。 二、多项式方程的整数解性质 1.整数根的性质 对于多项式方程Px = 0,如果存在整数a使得P(a) = 0,那么称a为方程的整数根。整数根的性质有以下两点: (1)若多项式P(x)的系数都是整数,则方程的整数根...
整式整数运算与多项式运算是数论中的两个重要概念,我们将在本文中介绍它们的基本技巧和应用。 一、整式整数运算的基本技巧 整式是由常数、变量和运算符号组成的一种数学表达式,其中变量可以表示一个或多个数值。整式整数运算主要包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算。下面我们将分别介绍这些运算的基本技巧。 1.加法...