《整数与多项式》习题解答11.4,于2024年3月4日上线。西瓜视频为您提供高清视频,画面清晰、播放流畅,看丰富、高质量视频就上西瓜视频。
是一个模p为n次的整系数多项式 (即p\not|a_n), 则同余方程f(x)\equiv0(\mathrm{mod}\,p)至多有n个解. Thm. (中国剩余定理)设m_1,\cdots,m_k是两两互素的正整数, 则对任意整数b_1,\cdots,b_k, 一次同余方程组 x\equiv b_i(\mathrm{mod}\,m_i),\,i=1,2,\cdots,k 必有解, 且...
2.3 一元多项式代数 3. 公共性质与结论 3.1 整性 3.2 带余除法 3.3 最大公因子 3.4 中国剩余定理 3.5 素性(因式分解) 4. 参考文献 1. 前言 最近在学习抽象代数,所用书籍在预备知识中详细地介绍了一些整数的重要性质,发现和高等代数中多项式这一章的内容很相似,只不过形式不同罢了。之前学习多项式这部分总是...
整数解是指满足方程的整数值。多项式方程与整数解的研究旨在探索整数解的存在性、唯一性以及它们之间的关系。 二、多项式方程的整数解性质 1.整数根的性质 对于多项式方程Px = 0,如果存在整数a使得P(a) = 0,那么称a为方程的整数根。整数根的性质有以下两点: (1)若多项式P(x)的系数都是整数,则方程的整数根...
中科大夏令营——整数与多项式
(i)对$p=3,5,7,11,13,17,19,23$,求模$p$的最小正原根.(ii)求模$7^2$及模$5^{10}$的一个原根.来源:《整数与多项式》,冯克勤,余红兵,高等教育出版社,1999年第一版, 视频播放量 439、弹幕量 1、点赞数 5、投硬币枚数 0、收藏人数 1、转发人数 0, 视频作者 zhaoyang0618,
求$2^{400}$被319除得的余数. 来源:《整数与多项式》,冯克勤,余红兵,高等教育出版社,1999年第一版 知识共享大平台 知识 校园学习 必剪创作 奥数 数学思维 大学数学 初等数论 zhaoyang0618发消息 一个喜欢数学的程序员 梦幻嘉年华超级宝图等你拿! 《整数与多项式》习题解答(17/101) ...
多项式整除性是指两个多项式之间,除以较大多项式可以得到小多项式,除数与被除数一致。而整数整除性则指,将一个整数除以另一个整数,其商数仍是整数,余数也是整数。 由于多项式的特殊性和整数的法则,多项式与整数的整除性也有着多种不同。首先,多项式整除性涉及被除数的最高次数,这与整数的最高次数是不同的,整数的...
整数与多项式 - 本原多项式 5337:50 整数与多项式 - 单位根 2139:46 整数与多项式 - 代数基本定理3 2615:27 整数与多项式 - 代数基本定理2 1524:45 整数与多项式 - 代数基本定理1 4727:52 整数与多项式 - 多项式的同余式 3338:17 整数与多项式 - 多项式的零点2 3920:41 整数与多项式 - 多项式的零点1 3134...
整式整数运算与多项式运算是数论中的两个重要概念,我们将在本文中介绍它们的基本技巧和应用。 一、整式整数运算的基本技巧 整式是由常数、变量和运算符号组成的一种数学表达式,其中变量可以表示一个或多个数值。整式整数运算主要包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算。下面我们将分别介绍这些运算的基本技巧。 1.加法...