欧几里得《几何原本》第七至九卷开创数论研究的先河。第七卷以几何形式呈现数论命题,包含辗转相除法的早期描述,证明了质数无穷性定理。第八卷讨论几何数列与连比例,第九卷提出完全数构造法则并完成质数无限性的严谨证明。该著作采用公理化体系构建数学理论,其演绎推理模式成为后世数论研究的典范。例如命题IX.20运用归谬法...
数论是研究数的性质的一门学科。《数论经典著作系列：初等数论（Ⅱ）》从科学实验的实际经验出发，分析了数论的发生、发展和应用，介绍了数论的初等方法。《数论经典著作系列：初等数论（Ⅱ）》为《初等数论（I）》的后续，介绍了剩余系、数论函数、三角和等方法。每章后有习题，并在书末附有全部习题解答。《数论...
原文:夫天究于九,地尽于十。九、十者,天地之终也。究则不中,尽则无变,圣人弗用也。是故河图之数四十五,八卦之数三十六,一八二七三六四五,交数皆九,非不用九也,藏九于八也。 数有两种概念。一是数量,二…
数论基础 维诺格拉多夫 / 裘光明 / 哈尔滨工业大学出版社 / 2011-3 / 18.00元 9.0(20人评价) 《数论基础》系根据前苏联国立技术理论书籍出版社著《数论基础》修正第六版译出的。原书经前苏联高等教育部审定为综合大学物理数学系的教本。《数论基础》前出第五版译... ...
《数论经典著作系列：初等数论（3）》从科学实验的实际经验出发，分析了数论的发生、发展和应用，介绍了数论的初等方法。本书为《初等数论（2）》的后续，介绍了自然数的一些有趣的性质、数论中常见的数、平方剩余及其计算方法等数学方法。每章后有习题，并在书末附有全部习题解答。本书写得深入浅出，通俗易懂，...
世界著名数论经典著作《世界著名数论经典著作钩沉 (算术卷)》由编组精心编译，其内容源于苏联国立技术理论书籍出版社1951年版的《初等数学全书》第一卷，该书由亚历山德罗夫、马库雪维奇、辛钦等多位作者合著的《算术》。此卷包括两篇文章，分别是《记数制度溯源》和《集合、群、环和体的概念·算术的...
《世界著名数论经典著作钩沉：算术卷》是2012年哈尔滨工业大学出版社出版的图书。本书主要包括计算的最初发展阶段、非进位记数法等内容。内容简介 世界著名数论经典著作钩沉编写组编写的《世界著名数论经典著作钩沉(算术卷)》系根据苏联国立技术理论书籍出版社出版的亚历山德罗夫、马库雪维奇和辛钦主编的《初等数学全书》...
说几个数论中的经典问题 本文作者：刘瑞祥，[遇见] 这里感谢刘老师投稿支持！本文原创性很低，但是我希望大家读了以后能“真的”读懂，切实理解其中道理，而不是囫囵吞枣。本文涉及初等数论的三个非常重要的定理（算法），均出自《几何原本》。一、预备知识 如果两个数都能被第三个数整除，则这两个数的和、差...
中国剩余定理：这是一个古老的数论定理，最早记载于中国古代的《孙子算经》。中国剩余定理解决了一类特殊的同余方程组问题，即给定一组模数两两互质的同余方程，求满足所有方程的最小正整数解。这些仅仅是数论中众多经典问题和定理的一部分。数论作为一门古老而富有魅力的学科，仍然有许多未解之谜等待着数学...