数论题目在数学竞赛中占据重要地位,其特点是基础性强、技巧要求高且与实际应用紧密相关。全国大学生数学竞赛、阿里巴巴数学竞赛等赛事均包含数论相
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【数学竞赛】数论中的数列遍历问题 南郭子綦 10 人赞同了该文章 一、前言 近年来数论中的遍历问题成为考察热点,其风格灵活多变,没有固定的套路。本文主要介绍几道名题,向大家展现这类问题的思路。 二、正文 1.(2018联赛P4) 定义数列 {an} 满足an 是与a1+a2…,+an 互素的最小的不同的正整数,求证 {an}...
上面的3个例子包含最小的奇素数3和5。这很容易研究，因为乘积15的形式是x^2+ x + k对于某个正整...
小学数学竞赛数论试题1数的整除:a是一个三位数。它的百位数字是4, a 9能被7整除,a 7能被9整除,那么a是多少2约数倍数:在一根长木棍上,有三种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份,第二种刻 度线把木棍分成12等份,第三种刻度线把木
2.欧拉定理:欧拉定理是数论中的一个重要定理,它描述了正整数幂的同余性质。欧拉定理在数论中的应用非常广泛,是解决一类数论问题的重要工具。 3.数列与递推关系:在数论竞赛中,常常会涉及到数列和递推关系。我们需要熟练掌握数列的性质和常见的数列递推方法,以便解题时能够迅速找到规律。 三、解题技巧 1.数学归纳法...
高中数學竞赛数论 剩余类与剩余系 1.剩余类的定义与性质 (1)定义1设m為正整数,把全体整数按對模m的余数提成m类,對应m個集合记為:K0,K1,…,Km-1,其中Kr={qm+r|q∈Z,0≤余数r≤m-1}称為模m的一种剩余类(也叫同余类)。K0,K1,…,Km-1為模m的所有剩余类. ...
大学生数学竞赛教程习题2.2-18 { \text{设}f\left( x \right) \text{在}\left[ 0,1 \right] \text{上三阶可导,且}f\left( 0 \right) =1\text{,}f\left( 1 \right) =2\text{,}f\prime\left( \frac{1}{2} \right) =0.} \… MathH...发表于大学生数学... 大学生数学竞赛教程习题...
数论竞赛题是在数学竞赛中常见的一类题型,主要考察学生在数论领域的理解和运用能力。数论是研究整数性质及其运算规律的数学分支,涉及到诸多定理和性质。以下是一个典型的数论竞赛题目,供参考。 题目:证明对于任意正整数n,都存在一个正整数k,使得n(n+1)(n+2)(n+3)可以被24整除。 解法:我们可以通过数学归纳法来...
小学数学竞赛(数论)试题 1、数的整除: a是一个三数。它的百数字是,a能被整除,a能被整除,那么 4+97-79 a是多少? 2、约数倍数: 在一根长木棍上,有三种刻度线,第一种刻度线将木棍分成等份,第二种刻 10 度线把木棍分成等份,第三种刻度线把木棍分成等份,如果沿每条刻度 ...