主成分分析(Principle Component Analysis,PCA),是一种多变量统计分析方法,也是数据降维和可视化的常用方法。PCA的原理是将原矩阵投影到一个新的正交坐标系下,且通过依次选择新坐标轴的方向,使得矩阵在新坐标轴上的投影(主成分的样本值)的方差最大[1]。 本文以粗体表示矩阵和向量,标量则不加粗。 <关于向量的投影>...
主成分分析(PCA)被认为是一种特别成功的特征提取和降维算法。通常用于使数据易于探索和可视化。它的原理是,利用对原来的变量进行线性组合而得到新的变量(主成分),这些变量之间的方差最大。因为数据原来的变量之间有可能差距不大,描述的内容差不多,故效率低下。换句话说,我们可能说了很多话,但是却在讲同一件事情。...
流形学习的任务就是要从高维观测数据中发现并恢复这种低维流形结构,从而实现数据的降维与信息的有效提取。 三、局部线性嵌入(LLE)算法原理 局部线性嵌入(LLE)算法是流形学习中的一种经典算法,它在处理非线性数据降维方面具有独特的优势。LLE 算法基于一个重要的假设:每个数据点及其局部邻域点可以用局部线性关系来近似表...
加载数据集,利用 PCA 算法对数据集内所有人进行降维和特征提取,然后将得到的主 成分特征向量还原成图像进行观察。这里可以尝试采用不同的降维维度 K 进行操作,分别观 察不同 K 下的特征图像。 实验拓展 尝试对刚降维的特征图像进行 PCA 逆变换,观察变换前后的图像差异 实验步骤与内容: 分析数据集 数据集中包含了...
t-SNE降维算法介绍 | t-分布随机邻域嵌入(t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding,t-SNE):t-SNE 是一种用于可视化高维度数据的降维算法,属于无监督学习。它将数据映射到低维度空间中,同时保持数据点之间的相似性。 t-SNE算法的基本原理是: 在高维空间中,为每个数据点计算一个概率分布,表示数据点间的相似度...
5 数据降维可视化 sklearn下的TSNE库实现pca降维 fromsklearn.manifoldimportTSNE tsne = TSNE(n_components=2, init='pca', random_state=0)# ont-hot编码result = tsne.fit_transform(numeric) x_min, x_max = np.min(result,0), np.max(result,0) ...
三、局部线性嵌入(LLE)算法原理 局部线性嵌入(LLE)算法是流形学习中的一种经典算法,它在处理非线性数据降维方面具有独特的优势。LLE 算法基于一个重要的假设:每个数据点及其局部邻域点可以用局部线性关系来近似表示。 具体而言,LLE 算法主要包含以下几个关键步骤: ...
三、局部线性嵌入(LLE)算法原理 局部线性嵌入(LLE)算法是流形学习中的一种经典算法,它在处理非线性数据降维方面具有独特的优势。LLE 算法基于一个重要的假设:每个数据点及其局部邻域点可以用局部线性关系来近似表示。 具体而言,LLE 算法主要包含以下几个关键步骤: ...