主成分分析(Principle Component Analysis,PCA),是一种多变量统计分析方法,也是数据降维和可视化的常用方法。PCA的原理是将原矩阵投影到一个新的正交坐标系下,且通过依次选择新坐标轴的方向,使得矩阵在新坐标轴上的投影(主成分的样本值)的方差最大[1]。 本文以粗体表示矩阵和向量,标量则不加粗。 <关于向量的投影>...
流形学习的任务就是要从高维观测数据中发现并恢复这种低维流形结构,从而实现数据的降维与信息的有效提取。 三、局部线性嵌入(LLE)算法原理 局部线性嵌入(LLE)算法是流形学习中的一种经典算法,它在处理非线性数据降维方面具有独特的优势。LLE 算法基于一个重要的假设:每个数据点及其局部邻域点可以用局部线性关系来近似表...
加载数据集,利用 PCA 算法对数据集内所有人进行降维和特征提取,然后将得到的主 成分特征向量还原成图像进行观察。这里可以尝试采用不同的降维维度 K 进行操作,分别观 察不同 K 下的特征图像。 实验拓展 尝试对刚降维的特征图像进行 PCA 逆变换,观察变换前后的图像差异 实验步骤与内容: 分析数据集 数据集中包含了...
t-SNE降维算法介绍 | t-分布随机邻域嵌入(t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding,t-SNE):t-SNE 是一种用于可视化高维度数据的降维算法,属于无监督学习。它将数据映射到低维度空间中,同时保持数据点之间的相似性。t-SNE算法的基本原理是:在高维空间中,为每个数据点计算一个概率分布,表示数据点间的相似度。
真实数据集中不同维度的数据通常具有高度的相关性,这是因为不同的属性往往是由相同的基础过程以密切相关的方式产生的。在古典统计学中,这被称为——回归建模,一种参数化的相关性分析。 一类相关性分析试图通过其他变量预测单独的属性值,另一类方法用一些潜在变量来代表整个数据。前者的代表是线性回归...