考研数据结构与算法(七)图论 @ 目录 一、图的基本概念 1.1 图的定义 1.2 基本术语 1.2.1 有向图 1.2.2 无向图 1.2.3 简单图 1.2.4 多重图 1.2.5 完全图 1.2.6 子图 1.2.7 连通、连通分量、连通图 1.2.8 强连通 1.2.9 生成树、森林 1.2.10 顶点的度 1.2.11 边权和网 1.2.12 稠密、稀疏图 1.2
一:无向图 1.定义 2.图形化解释 3.结合表达式介绍 二:有向图 1.定义 2.图形化解释 3.结合表达式介绍 有向图和无向图区别: 三:简单图 1.定义 2.图形化解释 四:完全无向图 1.定义 2.图形化解释 五: 有向完全图 1.定义 2.图形化解释 一:无向图 1.定义 若顶点 到 之间的边没有方向,则...
在有向图和无向图中,如果节点之间无权值或者权值相等,那么dfs和bfs时常出现在日常算法中。不仅如此,dfs,bfs不仅仅能够解决图论的问题,在其他问题的搜索上也是最基础(但是策略不同)的两种经典算法。 并且五大经典算法的回溯算法其实也是dfs的一种。dfs,bfs基础能够解决搜索类问题的大部分情况,只不过搜索随着数据增大而...
数据结构与算法 - 图的邻接表 (思想以及实现方式) PS:邻接表,存储方法跟树的孩子链表示法相类似,是一种顺序分配和链式分配相结合的存储结构。如这个表头结点所对应的顶点存在相邻顶点,则把相邻顶点依次存放于表头结点所指向的单向链表中。图的邻接表储存方式相对于邻接矩阵比较节约空间,对于邻接矩阵需要分别把顶点和...
在生活中,桥就是连接河两岸的交通要道,桥断了,河两岸不再连通。在图论中,桥有同样的含义,如图所示,去掉该边(5,8)后图分裂成两个互不连通的子图,边(5,8)为图G的桥。同样,边(5,7)也为图G的桥。 如果去掉无向连通图G中的一条边e,G分裂为两个不相连的子图,那么e为G的桥或割边。
- **网络通信**：图论算法（如Floyd-Warshall）在网络路由优化中发挥着重要作用。### 四、进阶技巧：持续提升与突破- **算法复杂度分析**：掌握时间复杂度和空间复杂度的分析方法，是评估算法性能、选择最优解的基础。- **代码优化**：通过减少不必要的计算、优化数据结构选择、使用更高效的算法等方式，提升代码...
最短路径问题一直是图论研究的热点问题。例如在实际生活中的路径规划、地图导航等领域有重要的应用。关于求解图的最短路径方法也层出不穷,本篇文章将详细讲解图的最短路径经典算法。
在有向图和无向图中,如果节点之间无权值或者权值相等,那么dfs和bfs时常出现在日常算法中。不仅如此,dfs,bfs不仅仅能够解决图论的问题,在其他问题的搜索上也是最基础(但是策略不同)的两种经典算法。 并且五大经典算法的回溯算法其实也是dfs...
借助绳索掌握迷宫内各通道之间的相互关系,在很多应用中我们需要准确有效描述和利用这类信息,这类信息往往可以表述为定义与一组对象之间的二元关系,比如城市交通图、比如互联网中的IP地址,尽管上一章的树 Tree结构也可以用来表示这种二元关系,但是仅限与Parent Node 和Child Node之间,这种一般性的二元关系属于图论 Graph...
“地图上任何一个区域必将存在邻域,且又通过邻域与其他非邻域发生间接联系,可以将任何一个地图以图论图形的表示出来。任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。