在汉语中，结构一词，可以指组成体系的各部分的组织与搭配方式，也可以指拥有这种各部分组织与搭配方式的体系。在数学上也是一样的道理。如果在一个数学对象的（非空）基本集A上，定义一系列的关系R(或者一些特殊的数学对象)，这些关系(数学对象)满足一定的性质（或公理），则这样一组基本集和关系集称为一个(数学...
这群年轻的数学家试图用数学结构概念统一整个数学，整个数学正是数学结构由简单到复杂、由抽象向具体的发展的产物。所提出的数学结构的模式中，处于中心的是母结构一一代数结构、拓扑结构和序结构，在母结构边上的是各种复合结构，对某一些集合来说，还可以有多重结构或混合结构。布尔巴基学派认为真正能反映数学特点及...
宏观数学结构以数学理论或更大的层次体系作为结构知识单元;微观数学结构则以研究数学理论的构成方式,分析其具体组成部分的地位、作用和结合方式以及数学理论形成的规律,或者说是以“命题”为知识单元的,数学公理法阐述了数学的微观结构。 宏观数学结构又可进一步分为动态结构和静态结构。静态结构不含时间因素,数学结构不随...
线性组合出现在整个数学的许多情况下。再给一个例子，任意的3次多项式的形式都是 它是四个基底多项式1，x，x^2，x^3的线性组合。向量空间就是一个线性组合概念在其中有意义的数学结构。属于此向量空间的对象，除非我们在讨论一个特定的例子，或者把它想作一个具体的对象，如多项式或线性微分方程的解的时候，通常...
一个同时具有乘法结构的向量空间称为一个代数，而如果这个向量空间还是巴拿赫空间，且它的乘法还有下面的性质，就称它为一个巴拿赫代数：对任意两个元素x 和 y，这个名称并不反映历史的真实，因为巴拿赫代数的理论并不是巴拿赫搞出来的，称它为盖尔范德（Israel Moiseevich Gelfand，前苏联数学家）代数更适当。C*-代...
高考数学调整了什么👇 一、试题数量大调整 几十年来,高考试卷都是22题。2024高考试题数量减少了3题。 除单选题的个数和分数(8个,40分)不变外,其他题型在个数和分数上均有所调整: 将原来的4个多选题(20分)、4个填空题(20分)、6个解答题(70分)分...
20世纪中期，赫尔穆特·哈塞通过将进数从普通素数推广到更一般的数系，不仅深化了我们对已知数学结构的理解，还开辟了探索新数学领域的途径。他的工作展示了数学中不同领域之间的深刻联系，如何通过抽象概念连接看似不相关的数学分支。结语 数学是一门不断发展的科学，每一个新的概念、理论或方法都可能成为探索未知世界...
“结构化”一词也是首次被写进义务教育数学课程标准,共有6处,重点是谈课程内容,比如,“课程内容的组织,重点是对内容进行结构化整合,探索发展学生核心素养的路径”“以结构化数学知识主题为载体”“帮助学生建立能体现学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系”“整体把...