数学种的“数”可不仅仅是“0,1,2,3,4,5,6,7,8,9”这10个阿拉伯数字这么简单,仔细推敲起来是相当复杂的。 下图对数学中各种“数”进行了一个分类: 1-实数和虚数 数学中的“数”首先被分成两大类:实数和虚数。 我们日常见到的”数“绝大部分都是“实数-real number“,是实实在在存在于当前人类认知能...
在乘法和代数结构中，1 是单位元，这意味着任何数乘以 1 都会保持不变。这个性质不仅适用于基本算术，也是更高级代数结构（如群、环和域）定义中的核心。在数学归纳法中，首先证明命题在基础情况下（n=1）成立，然后假设它在 n=k 时成立，并由此证明它在 n=k+1 时也成立，这样逐步展示命题对所有自然数都成...
公元前5世纪,当时的毕达哥拉斯学派很重视整数,想用它说明一切,“数是万物之本”成了他们的哲学观。无理数的发现,对以整数为基础的毕氏哲学,是一次致命的打击,数学史上把这件事称为“第一次数学危机”。在之后,又发现了很多无理数,圆周率π就是其中最重要的一个。实数:有理数和无理数的总称。数学上,实数...
“ e ”是自然对数的底数,又叫欧拉数,它是一个无限不循环小数,其值是2.71828……。“ e ”是这样定义的:当 n 趋向于无穷大时,(1+1/n)n的极限。 “ e ”在科学技术中用得非常多。学习了高等数学后你就会知道,许多结果和它有紧密的联系。以 e 为底数,许多式子...
根据前七个完美数可以推翻Nicomachus猜想中的两条。很明显,样本数据太少总结规律还是不太靠谱的。当然,即使有足够多的样本,最有说服力的还是数学上的证明或者证伪。 第五个完美数在欧洲首次出现的记载是在1456年至1461年间一位未知数学家的手稿中。在1588年,意大利数学家Pietro Cataldi确认了第六个(8,589,869,056...
同理,也没有最小的数。 但如果要说有意义的最大数,数学家使用过一些超乎想象的大数,它们大到不可以思议的程度,大到都无法用普通方法来表示。其中最著名的一个例子莫过于由数学家葛立恒发现的葛立恒数。 葛立恒数源自于图论,它是一个极其巨大的自然数。为了表示这个数,需要用到高德纳箭号表示法: 以a和b都取3...
在数学里,数的定义延伸至包含如分数、负数、无理数、超越数及复数等抽象化的概念。 百度百科这样认为:数又读作shù,表示数目的意思,用作名词;又引申指计算、量化的符号,如数码、数字;又引申指不确定的约数,如数次、数年。 具体阐释如下:“数”通常被认为是形声字,从战国...
1.由意大利数学家G 皮亚诺提出来的序数理论,他总结了自然数的性质,并用公理法给出了自然数的定义:...
起源：希腊数字是古希腊人使用的记数系统，它们主要用于学术和科学领域。表示方法：希腊数字采用一系列字母来表示数值，如α（1）、β（2）、γ（3）等。这些字母在古希腊文献和数学著作中经常被用来表示数字。特点：希腊数字在表示大数时具有一定的优势，因为可以通过组合不同的字母来表示较大的数值。然而，在现代...