《普通高中数学课程标准》指出:“形式化是数学的基本特征之一.在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求,但是不能只限于形式化的表述,要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里.数学的现代发展也表明,全盘形式化是不可能的.因此,高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法...
一、亚历山大数学 几何,数学的独特的希腊形式,从许多来源被收集并且被欧几里得在亚历山大系统化为几何的元素(大约330–加州公元前260年)。 在欧几里得之前,人们对希腊数学知之甚少,尽管可以肯定的是,希腊哲学家接触过更早的巴比伦和埃及著作。 在《几何原本》中,欧几里得提出了一套基本定义:点(“没有部分的东西”)、...
代数表达式是高中数学中最常见的数学形式之一。它可以用字母、数字和运算符号等组成,用来描述数学问题中的关系和运算。代数表达式可以表示数学模型,帮助我们解决实际问题。 例如,我们可以用代数表达式来描述一个简单的线性方程:3x + 5 = 8。其中,x表示未知数,3和5是已知数,"+"和"="是运算符号。通过对这个代数表达...
类推下去,我们称(0,k)型反对称张量为一个k阶微分形式或称k-形式. 流形M上的所有k-形式构成的空间称作\Lambda^k(M)。当k大于流形的维度n时,\Lambda^k(M)=\left\{ \varnothing \right\}. 所有微分形式构成 \Lambda(M)=\bigoplus_{k=0}^{n}\Lambda^k(M)\tag{16} 所以n维流形上可以有n+1种形式...
形式系统WJU 该符号系统是由 所组成的字符串 初始串是 (相当于该系统的一条公理) 系统规则: 1如果串的最后一个符号是 ,则可以加上一个 即:如果 是定理,那么 也是定理。 2如果串是 形式,则可以再加上 生成 , 代表任意由 组成的串 即:如果 是定理,那么 ...
常见三种形式 一般式: 顶点式: 两根式: (其中两根式当二次函数和x轴没有交点的时候不存在,此时可以采用更为一般的 对称点式 ,相当于函数 和直线y=m的两个交点,m为足够大的数 其中出现过的字母有 a:二次项系数,在三个表达式中都出...
等式是数学的命脉所在 ——运算的基本通道、代数式的根本形式 无论是算式,还是代数式,都是以等式为基本形式;无论是加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等各种运算,都是以等式为根本“通道”。这个通“道”,说它连通“运算与结果”,也是;说它是联结运算的“规则、方法”等,也可;说它是贯通数学程序的“路由”,...
另有一些数学家,和不少学计算机的认为: 数学是逻辑的一部分,是公理系统。 这个观点在实践中还是非常流行的,并且的确非常强大。但是其中很多悖论经不住下面那个文艺数学的推敲。在这个观点下,数字和运算都是公理。 文艺数学 对应于维基上的形式主义。很多数学家,很多搞哲学的,还有我个人,都持这样的观点。
数学的研究对象是形式化的思想材料,其内容反映着事物的数量变化规律。研究形式与内容这对范畴是数学方法的开端。 现实中任何一个事物都有形式和内容这两个侧面。一般来说,内容决定形式,而形式又积极影响内容。 在形式与内容这一对范畴中,数学方法从数量方面揭示形式的多样性。可以说运动事物在数量上和空间上的形式正...
中考数学当中,代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体,多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中,纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中,通常会和根的判别式,整数根和抛物线...