用数学归纳法进行证明的步骤: (1)(归纳奠基)证明当 取第一个值 时命题成立;证明了第一步,就获得了递推的基础,但仅靠这一步还不能说明结论的普遍性.在第一步中,考察结论成立的最小正整数就足够了,没有必要再考察几个正整数,即使命题对这几个正整数都成立,也不能保证命题对其他正整数也成立; (2)(归纳递...
数学归纳法是一种用来证明一般命题的常用方法。主要有三个步骤:基本步骤、归纳假设和归纳步骤。首先,我们证明当命题成立时,它在某个特定的整数上成立,然后假设命题在某个特定的整数k上成立,再证明命题在k+1上也成立。下面是一个例子: 例题1:证明对于任意正整数n,1+2+3++n=(n(n+1))/2。相关...
(一)第一数学归纳法: 一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤: (1)证明当n取第一个值n0时命题成立.n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况; (2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立. 综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),命题P(n)都成立. (二)第...
1、(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立;2、(归纳递推)假设n=k(k≥n0,k∈N*)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。这种方法的原理在于:首先证明在某个起点值时命题成立,然后证明从一个值到下一个值的过程有效。 第二数学归纳法 数学归纳法的基本步骤: 对于某个与自然数有关的命题P(...
解析 答:(1)证明:当n取第一个值时命题成立; (2)假设当n=k (k∈N*,且k≥n)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立. 由(1),(2)可知,命题对于从n开始的所有正整数n都正确 注:常用于证明不完全归纳法推测所得命题的正确性的证明。 数学选修2-2数系的扩充和复数的概念知识点必记...
第一数学归纳法: 一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤: 证明当n取第一个值n0时命题成立.n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况; 假设当n=k时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立. 综合,对一切自然数n,命题P(n)都成立. 第二数学归纳法: 对于某个与自然数有关的命题P(n), 验证...
【答案】 分析: 利用数学归纳法的证明的步骤,(1)验证n=1时等式成立;(2)设当n=k(k∈N * )时,等式成立,证明n=k+1时,等式也成立,即可. 解答: 证明:(1)当n=1时,左边=1×2×3=6,右边= =左边, ∴等式成立.(2分) (2)设当n=k(k∈N * )时,等式成立, 即 .(4分) 则当n=k+1时,左边=1...
归纳步骤:假设当n=k时,命题成立,即假设当n=k时,命题为真;然后证明当n=k+1时,命题也成立,即证明当n=k+1时,命题为真。 例:用数学归纳法证明“1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2”相关知识点: 试题来源: 解析 解:待证明的命题是“1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2”。 基础步...