就数学这门科学来看,数学亦是一门求真、求善、求美的科学,人们研究数学的实践活动,亦是求真、求善、求美的活动。 数学首先是一门求真的科学。所谓“求真”,即是对真理的极致追求。在数学科学理论体系的构建中,人们总是穷尽最大努力地追求概念范畴的确定性、逻辑推演的可靠性、理论体系的自洽性与数学结构的完备性。为了达成这些目标,一代又一代数以万
历史地看,“数学与善”,“自它首先被柏拉图提出以来,二者之间特定的结合一直是一个尚未展开的论题。”现实地看,“数学与善”又是一个思考科学一般性质及其发展的时候不得不面对的问题,因为“一种科学只有在成功地运用数学时,才算达到了真正完善的地步”。因此,以揭示数学本有的哲学性质重回“数学与善”,哲学地追...
数学本身无所谓善恶,但用错了地方,便产生了善与恶。正如一把菜刀,你用来切菜以便烹饪裹腹,它就是善的,但如果你用它来杀人,它就成了助纣为虐的凶器。 如果你学到的数学不是一堆符号、定义与定理,而是思考问题的方法,就需要谨慎使用。倘若你将数学思维用在研究数学或自然科学,亦或用...
数学真理 是具有层次结构的 , 它是可以从各个不同角度去进行分析的 。 进而还可以引进适当的 “测 度 ’去作为数学真理性程度的衡量标志或评估标准 。 怀特海在哲学上是赞成柏拉图主义的 听以在《数学与善》中池所论证灼正是柏拉图始 终强调的一个思想 ...
解读怀特海的《数学与善》解读怀特海的《数学与善》解读怀特海的《数学与善》任何漠视数学重要性的人都是“猪一般”。这是Plato的观点。我们且不管Plato的观点是不是过于极端或偏激,也不管宇宙到底是不是象18世纪的人们认为的那样“说数学话”,数学确在人类思想的瑰丽宝库中占据了无可替代的位置。无可否认,数学是人...
笔者的数学水平很低,所以这其实是一篇数学历史的文章,没有数学公式,也不是在讲述数学的主要用途。这里要说的是,数学对社会科学的作用,讲述在数学的哺育之下,女权主义、人道主义、社会主义如何从一种空想和同情本能,渐渐变成理性。 我们经常会在知乎看到这样的问题: 为什么在发生盗窃等事件后,人们并不谴责盗贼,反而常...
《数学与善》是怀特海本人选来代表自己“最终哲学观点”的两篇文章之一，原是怀特海1939年12月在哈佛大学的演讲。怀特海研究者W.H.Leue认为《数学与善》是唯一一篇集中体现怀特海价值观点的文章。在这篇文章中，怀特海以其对数学的深刻理解和对哲学的深切感悟，重新界定了数学、善的内涵，并对它们之间的关系作了哲学...
浅议数学教学与善问
要达到对现象和本体的新理解,就要结合他对可感世界与理知世界的划分。而对数学的普遍有效性及其界限的思考,与康德的二分思想密切相关。康德式批判立场的证成必须借由对数学的普遍有效性和有效性界限的证成。批判哲学体现了不同于大陆理智主义所持有的“数学与善”之间具有一致性的立场。
《数学与善》是怀特海本人选来代表自己“最终哲学观点”的两篇文章之一,原是怀特海1939 年12月在哈佛大学的演讲。怀特海研究者W.H.Leue认为《数学与善》是唯一一篇集中体 现怀特海价值观点的文章。在这篇文章中,怀特海以其对数学的深刻理解和对哲学的深切感 悟,重新界定了数学、善的内涵,并对它们之间的关系作了...