数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用aₙ表示。著名的数列有...
等差数列的定义与性质 等比数列的定义与性质 求数列通项公式的常用方法 求数列前n项和的常用方法 电子版 需要电子版的同学,点赞+关注后,私信发送“数列通项递推9大模型2411”领取~
①含有an+an+1=f(n)或an·an+1=f(n); ②含有(-1)^(n)的类型; ③含有{a2n},{a2n-1}的类型; ④已知条件明确的奇偶项问题. 对于通项公式分奇、偶不同的数列{an}求Sn时,我们可以分别求出奇数项的和与偶数项的和,也可以把a2k-1+a2k看作一项,求出S2k,再求S...
若题设中含有或通过变形整理可得递推关系an+1=f(n)an,其中{f(n)}是可求积数列,则可考虑利用逐商叠乘法求数列的通项公式. 三、待定系数法 上面这些当然不用刻意去记忆,只需要知道左边变成n+1,右边变成n,常数两边分。所谓待定系数就是想办法构造成等比数列...
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{aₙ} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应aₙ 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。求法 等差数列 对于一个数列{ a}，如果任意相邻两...
一、公式法求数列通项 二、迭代法求数列通项 三、构造法求数列通项 四、不动点法求数列通项 五、特征根法求数列通项 补充:一般数列的处理方法(递推数列) 第一次编辑文章(๑•̀ㅂ•́) ✧, 如有不周之处,请多多指教 鞠躬m(_ _)m ps:不动点和特征根,数学考试130以上建议食用。 数列是...
数列求通项必须掌握的九种题型 一、逐差叠加法 an+1=an+f(n) 二、逐商叠乘法 an+1=f(n)an 三、待定系数法 四、取倒数法 五、取对数法 六、整体作差(商)法 记得验证n=1是否成立,有些总是忘记七、换元法 八、奇偶数项讨论法 九、特征方程法(不动点法...
(1) 当x_{1}\neq x_{2} 时,数列 \{a_{n}\} 的通项为 a_{n}=Ax_{1}^{m-1}+Bx_{2}^{n-1},其中 A,B 由a_{1}=\alpha,a_{2}=\beta 决定(即把 a_{1},a_{2},x_{1},x_{2} 和 n=1,2 代入a_{n}=Ax_{1}^{m-1}+Bx_{2}^{n-1},得到关于 A,B 的方程组); ...
故与之对应的项，称之为数列项更为方便。比如数列：3、6、9、12、15，这5个项可以称之为数列项。而4、5、7、8、10、11、13、14这些不是项的数字，称之为非数列项。应用 在素数研究中，有一个新概念：合数公式。按照合数公式推导，可得到如下结论：合数全部在数列项上0，而素数全部在非数列项上。