如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和方法称为倒序相加法。例如:等差数列前n项和公式的推导,用的就是“倒序相加法”。 例1:设等差数列{an},公差为d,求证:{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2相关...
(1)倒序相加法:如果一个数列{an},首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,等差数列的前n项和即是用此法推导的. (2)分组转化求和法:若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组转化法,分别求和而后相加减. (...
在数列{an}求和中,ak和a(n-k)是到首尾距离相等的两项如果ak+a(n-k)=定值,或有规律的数.常可考虑选用倒序相加法S=a1+……+ak+……+a(n-k)+……+an倒序S=an+……+a(n-k)+……+ak+……+a12S=(a1+an)+……(ak+a(n-k))+……(a(n-k)+ak)+……+(an+a1)而每一项 ak+a(n-k)...
如果一个数列{an},与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和, 可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和的方法称为倒序相加法。 这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来排列(反序),再把它与原数列相加,就可以得到n个。 [例1] 求证: ...
数列求和之倒序相加法 浅谈倒序相加法 杨兰森 一、从高考题看倒序相加法 我们先从一道高考题引入：(2012四川文12)设函数f(x)(x3)3x1,an是公差不为零的等差数列，f(a1)f(a2)f(a7)14,则a1a2++a7(aaa)A.0 B.7 C.14 D.21 这是选择题的压轴题，是一道函数数列综合题，乍一看没有倒序相加法的影子，...
-, 视频播放量 758、弹幕量 0、点赞数 19、投硬币枚数 7、收藏人数 13、转发人数 2, 视频作者 何念数学工坊, 作者简介 去影响每一个日子的品质。,相关视频:数列求和(三)之错位相减法,数列求通项(五),数列求和7种常用方法及训练,数列求和(一)之分组求和,第10讲
数列 专题六:数列求和(分组法、倒序相加法) 一、知识储备 1、倒序相加法,即如果一个数列的前 项中,距首末两项“等距离”的两项之和都相等,则可使用倒序相加法求数列的前 项和. 2、分组求和法,如果一个数列可写成 的形式,而数列 , 是等差数列或等比数列或可转化为能够求和的数列,那么可用分组求和法. ...
数列求和十大题型之“倒序相加法”
1.数列求和的常用方法(1)公式法:直接利用等差数列、等比数列的前n项和公式求和(2)倒序相加法:如果一个数列{an}的前n项中首末两端等“距离”的两项的和或等于同一个常数,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数列的前n项和即是用此法推导的(3)错位相减法:如果一个数列的各项是由一个数列和一...