绝对误差只用于理论分析,因为精确值往往是不可知的。 例题: 可知这里的误差是截断误差。 这里用到的知识点就是绝对误差限和相对误差限。 即1.24,近似值末位,1.24中4对应的位,即0.01,因为是半个单位,所以是0.005,因此绝对误差就是0.005。 参考 东北大学公开课——数值分析...
一、误差的来源 误差是描述数值计算中近似值的精确程度的一个基本概念,在数值计算中十分重要,误差按来源可分为模型误差、观测误差、截断误差和舍入误差四种。 1. 模型误差 数学模型通常是由实际问题抽象得到的,一般带有误差,这种误差称为模型误差。 2. 观测误差 ...
当步长小于这个值时,舍入误差开始占据主导地位,导致总误差的增大。 结论与建议 通过上述分析,我们可以得出结论:在数值计算中,并非步长越小越好。实际上,步长过小可能会导致舍入误差显著增加,从而抵消减小截断误差带来的好处。因此,选择合...
1. 定义数值计算目标:寻找一个能迅速完成的(迭代算法)算法,同时估计计算结果的准确度。 1.2 误差分析基础 1. 误差来源:截断误差、舍入误差、数学建模时的近似、测量误差(数据误差) 2. 误差的分类: 绝对误差e(x^)=x^−x;误差限 相对误差er(x^)=x^−xx或者er(x^)=x^−xx^;相对误差限 ...
本文将介绍一些常见的方法来解决Excel中数值计算误差的问题。 一、设置单元格格式 在Excel中,可以通过设置单元格的格式来解决数值计算误差的问题。首先,选择需要进行计算的单元格,然后右键点击选择“格式单元格”。在弹出的对话框中,选择“数字”选项卡,并选择适当的格式,如“数值”或“货币”。这样可以确保Excel在...
1、两个血糖仪检测血糖数值相差2mmol/L以内(包括2mmol/L):由于血糖仪检测指血糖都会出现一定误差,通常在2mmol/L以内是正常的现象,所以这种情况可以不用特殊处理。 2、两个血糖仪检测的结果差值在2mmol/L以上:这种情况属于非正常现象,需要检查两个血糖仪在检测血糖时是否操作正确,排除某些血糖仪使用前没有校正、血...
截断误差是由于计算过程中的近似方法导致的误差。在数值计算中,通常使用有限的计算步骤来近似数值。例如,使用泰勒级数展开式来近似一个函数,需要截断级数并且只保留有限的项。这种近似方法会引入截断误差。另一个例子是数值积分,将一个连续函数的积分区间离散化为有限个小区间,每个小区间的面积用一个代表性的值来近似...
通常来讲，数值计算的结果会随着网格尺寸的减小而不断收敛，也就是说前后两次结果的差异性会随着网格尺寸的不断减小而减小。那么在此时如果我们定义一个误差阈值，如果前后两次的结果差异小于这个阈值，那么我们认为结果就收敛了，而那个网格稍大情况下的结果就是最佳的计算结果，因为该结果在保证精度（可接受）的情况下...
患者65岁女性,血糖仪和医院血糖仪同时测得血糖数值相差较大,分别为5.9和7.4,血糖仪误差在1mmol/L以内属于正常范围。患者血糖仪为雅培品牌,购买一年半。患者认为血糖仪数值准确,但静脉血和手指血糖仪数值不同,想了解是否应该继续使用该血糖仪。 医生建议 血糖仪一般误差10-20%属于正常范围,与静脉抽血测血糖的数据比较...
方法误差(截断误差,Truncation Error):数学模型与数值算法之间的误差 舍入误差(Roundoff Error):由于机器字长有限,原始数据和计算过程会产生新的误差 误差分析的基本概念 绝对误差(Absolute Error) 定义 设 为真值(精确值), 为 的一个近似值,称e^*=x^*-x为近似值 ...