数值最优化方法是求解目标函数极值问题的核心工具,其核心思想是通过迭代逼近最优解。根据目标函数的性质(如一阶或二阶可导性)以及约束条件,可分为牛顿法、梯度下降法、共轭梯度法等经典方法,以及最小二乘等特定场景下的优化技术。以下从方法分类、核心公式及适用场景展开说明。一、牛顿迭代...
Lec10-1:机器人控制的优化理论基础(为什么要学好优化,优化理论与优化算法区别,正定矩阵基础)_哔哩哔哩_bilibili optimization问题的脉络 参考资料:高立. 数值最优化方法[M]. 北京大学出版社, 2014. 本文主要基于Python实现第三章的Newton算法,对于理论部分的推导详见参考文献。 考虑问题 min f(x)=3x12+3x22−x12...
数值最优化/ / 科学出版社 / 2006年01月出版 想读 在读 读过 豆瓣评分TM打开App评分 9.8 69人评分电子书/纸质版购买134.80元起简介 本书作者现任美国西北大学教授,多种国际权威杂志的主编、副主编。作者根据在教学、研究和咨询中的经验,写了这本适合学生和实际工作者的书。本书提供连续...展开...
最优化数值基础 考官A 1 人赞同了该文章 目录 收起 一、求解方法(数值解) 1.牛顿迭代法 2.梯度下降法 3.DFP变尺度公式 4.共轭梯度法 二、最小二乘 一、求解方法(数值解) 对于凸函数而言,寻找最优点等价于求导数等于0的点 1.牛顿迭代法 ∇f+∇2f×(Xk+1−Xk)=0⇒Xk+1=Xk−∇2f−...
《数值最优化（第二版）》是2019年科学出版社出版的图书，作者是(美)乔治·劳斯特(Jorge Nocedal)、(美)斯蒂芬·J.瑞特(Stephen J.Wright)。内容简介 无 图书目录 Contents Preface prefcetothe Second Edition 1 Introduction 1 Mathematical Formulation 2 Example:A Transportation Problem 4 Continuous versus ...
数值最优化方法可分为三类:随机搜索方法、梯度搜索方法及类模式搜索方法。 一、随机搜索方法 随机搜索方法是一类基于随机过程的搜索算法,它的基本思路是用随机的方式搜索一定数量的可能的解,从而找出满足最佳化要求的最优解。随机搜索方法不需要借助任何假定,它们可以用来解决各种类型的最优化问题,可以在没有充分知识的...
数值最优化(第2版 影印版英文版)[Numerical Optimization Second Edition] [美]乔治·劳斯特(Jorge Nocedal) 著 京东价 ￥降价通知 累计评价 0 促销 展开促销 配送至 --请选择-- 支持 更多商品信息 科学出版社京东自营官方旗舰店 进店逛逛关注店铺 商品介绍 ...
数值最优化方法通过对目标函数进行迭代计算,逐步调整解的取值,来寻找最优解。 1. 梯度下降法(Gradient Descent) 梯度下降法是一种常用的数值优化方法,用于求解无约束优化问题。该方法基于目标函数的梯度信息(导数),通过迭代的方式朝着梯度的反方向走,来逐步接近最优解。梯度下降法的思想简单直观,并且易于实现。然而,...
24秋 数值最优化 version1(20241209)大概过了一遍所有这学期上过的课程slides,补充说明了这学期最后一部分约束优化问题的算法。 version2 (TBD,1215前?) 想把前面的非线性无约束优化问题也这么过一遍。 version3 (TBD,1215前?) 想把约束优化问题的笔记完善一部分,完善梯度、切锥之类的基础知识。