散度 向量场/向量值函数 散度是一个标量 通量的体密度 散度不为零代表该点处为场源 旋度 向量场/向量值函数 旋度是一个向量 环量的面密度 旋度不为零代表该点处为涡源,旋度的方向代表旋转的方向(右手定则) 一、梯度(Gradient) 1.1 定义 谈梯度可以从高中数学中的一元函数讲起,如 f(x)=x2, dfdx=2x 是...
这些旋度指向+ z方向。顺便说一句，它们散度都是零。
散度定理 散度定理又叫做高斯定理 (Gauss's theorem), in which ∬v⋅da=∭∇⋅v dV,即在一闭合区域内, 【其边界所对应的闭合曲面上的, 这个向量场的面积分】, 等于【对一个向量场的散度的体积分】. 证明思路和格林定理的味道很像, 事实上散度定理确实可以看作是二维的格林定理法形式或者通量形式 ...
有了上面的分析结果,我们再看看上面的散度解释二:散度可理解为通过包围单位体积闭合面的通量。 那么,这样的表述是有问题的,至少是不严谨的,可以考虑更改为:散度可理解为通过包围单位体积闭合面的通量的变化率。 再看百度百科对散度有一个描述:散度是描述空气从周围汇合到某一处或从某一处流散开来程度的量。水平散...
在麦克斯韦方程组中，高斯定律和高斯磁定律都涉及到了散度。高斯定律可以表示成如下形式：∇⋅E=ρ/ε_0。其中∇·表示散度运算，E表示电场强度，ρ表示电荷密度，ε_0表示真空中的介电常数。这个方程告诉我们，电场在某一点处的散度等于该点处单位体积内的净电荷除以真空介电常数。也就是说，电荷是产生电场...
散度名词解释 散度指的是一种数据分布特征,是统计学中常用的描述群体结构的指标,用来表示数据与均值偏离程度。 在高等教育中,散度可以用来评估学生在某一学科成绩的散布状况。学校从散度分析可以更好地清楚地知道学生的学习情况,以及学校该学科教学效果如何。在具体分析中,普遍用正态分布和正态分布拟合的密度图来对...
它若作用在标量上,则对该标量求三个偏导,类似数乘,称为梯度。它若作用在矢量上,可以分两种情况:第一种情况,它的三个偏导分别作用在矢量的三个对应份量上,这种对应关系类似于点乘,称为散度;第二种情况,它的三个偏导按照叉乘的规则作用在目标上,称为旋度。
而在这其中，一个关键的数学工具就是散度定理（（divergence integral theorem）），也被称为高斯定理或高斯-奥斯特罗格拉茨基定理。它是向量微积分中的基础定理之一，提供了关于矢量场在某个区域内部和通过区域边界的行为之间的深刻联系。该定理不仅在理论研究中有着重要作用，也对于计算机图形学、电磁学、流体动力学等...
那么,我们一样把这个曲面缩小到无穷小,通过这个无穷小曲面的磁通量就叫磁场的散度,那么方程的左边就变成了磁场的散度,而右边还是0。也就是说:磁场的散度处处为0。所以,麦克斯韦方程组的第二个方程——高斯磁场定律的微分形式就是: 旋度 静电和静磁的微分形式我们已经说完了,那么接下来就是磁如何生电的法拉第定律了...