一、四种收敛的定义 二、四种收敛的相互关系: 1:几乎处处收敛依测度收敛: 1':依测度收敛几乎处处收敛: 2:几乎处处收敛 收敛 2':收敛几乎处处收敛 3:收敛依测度收敛 4:依概率收敛依分布收敛 4':依分布收敛依概率收敛 5.弱收敛淡收敛 5.淡收敛弱收敛 6:依分布收敛几乎处处收敛 一、四种收敛的定义 1:(几乎...
1、定义法 如果数列满足条件：对于任意正整数n，数列的第n项与第n+1项之差的绝对值小于正无穷小，那么这个数列就是收敛的。2、极限法 数列满足条件：对于任意正整数n，数列的第n项与第n+1项之差的绝对值小于正无穷小，那么这个数列就是收敛的。3、单调有界法 如果数列满足条件：数列单调递减且有...
convergent，英语单词，主要用作形容词，作形容词时译为“[数] 收敛的；会聚性的；趋集于一点的”。单词用法 柯林斯英汉双解大词典 convergent /kənˈvɜːdʒənt/ 1.ADJ (of two or more lines, paths, etc) moving towards or meeting at some common point 会聚的 短语搭配 convergent ...
数列收敛是指数列的项趋向于一个确定的值。数列收敛的性质有以下几点：1.有界性：如果数列{an}收敛，那么存在一个实数M，使得对于任意的n，都有|an|≤M。这个性质表明数列的项不会无限增大或减小，而是有一个上界或下界。2.单调性：如果数列{an}收敛，那么数列是单调的。这意味着数列的项要么单调...
函数极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等；2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列1，－1，1，－1，……（－1)n+1。3、和实数运算的相容性：譬如：如果两...
收敛数列的性质如下：1. 有界性：收敛数列必定是有界的，即存在一个常数M，使得该数列的所有项都小于等于M。2. 单调性：收敛数列可能是单调递增或单调递减的，也可能是既不单调递增也不单调递减的。3. 极限唯一性：收敛数列的极限是唯一的，即如果一个数列收敛，则其极限是唯一的。4. 保号性：若...
要判断一个函数是否收敛，可以根据以下几种方法：1. 极限判断：计算函数的极限，如果存在有限的极限值，则函数收敛。例如，对于函数f(x)，如果lim(x∞) f(x)存在，则函数收敛。2. Cauchy收敛准则：根据Cauchy收敛准则，如果对于任意给定的正数ε，存在正整数N，使得当m,n>N时，|f(m) - f(n)|...
亦称“随机收敛”。称随机变量列{Xₙ}依概率收敛于随机变量X， 记作 或 ，如果对于任意 ，有 。以概率1收敛 亦称几乎必然收敛。称随机变量列X₁，X₂，…，Xₙ，…以概率1收敛于随机变量X，记作 或 ，如果 ，若随机变量列以概率1收敛，则它必依概率收敛，反之则未必。均方收敛 即“平均...
1 1、收敛数列令A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意n>N,有|an-A|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|