(1)显然依分布收敛无法推的依概率收敛,下面给出反例3:样本空间 \Omega=\left\{\omega_{1}, \omega_{2}\right\}, P\left(\omega_{1}\right)=P\left(\omega_{2}\right)=1 / 2, 定义随机 变量 X(\omega) 如下: X\left(\omega_{1}\right)=-1, X\left(\omega_{2}\right)=1,则 X(\ome...
也可以用经济学政策来理解各种收敛模式. 正如收敛刻画了数列的极限行为一样, 不同的测度收敛模式刻画了测度空间或概率空间背景下, 可测函数序列或者随机变量序列的极限行为. 理解可测函数序列或者随机变量序列的极限行为可以从两个角度来看, 一是点态收敛行为, 如处处收敛, 几乎处处收敛, 一致收敛,几乎处处一致收敛...
1.有界性：如果数列{an}收敛，那么存在一个实数M，使得对于任意的n，都有|an|≤M。这个性质表明数列的项不会无限增大或减小，而是有一个上界或下界。2.单调性：如果数列{an}收敛，那么数列是单调的。这意味着数列的项要么单调递增，要么单调递减。这是因为如果数列既有递增又有递减的项，那么这些项...
这是级数收敛的一个必要条件，因为如果通项的极限不为零，那么部分和数列将无限增长或无限减小，从而无法收敛到一个有限的实数。逻辑上的理解：“级数收敛”是结果，“级数通项的极限为零”是条件。即，如果级数收敛，那么必然有级数通项的极限为零。但反过来，如果级数通项的极限为零，并不能保证级数...
convergent，英语单词，主要用作形容词，作形容词时译为“[数] 收敛的；会聚性的；趋集于一点的”。单词用法 柯林斯英汉双解大词典 convergent /kənˈvɜːdʒənt/ 1.ADJ (of two or more lines, paths, etc) moving towards or meeting at some common point 会聚的 短语搭配 convergent ...
数列发散和数列收敛是相对的。收敛的意思是这样的：当数列an满足n→无穷，an→一定值。严格定义用到了ε-N语言，如果一个数列不满足这个条件，就是发散。三种判别法 1.比较原则；2.比式判别法，（适用于含n！的级数）；3.根式判别法，（适用于含n次方的级数）；收敛数列令为一个数列，且A为一个固定的实数，...
亦称“随机收敛”。称随机变量列{Xₙ}依概率收敛于随机变量X， 记作 或 ，如果对于任意 ，有 。以概率1收敛 亦称几乎必然收敛。称随机变量列X₁，X₂，…，Xₙ，…以概率1收敛于随机变量X，记作 或 ，如果 ，若随机变量列以概率1收敛，则它必依概率收敛，反之则未必。均方收敛 即“平均...
证明数列收敛的八种方法如下：1、定义法 如果数列满足条件：对于任意正整数n，数列的第n项与第n+1项之差的绝对值小于正无穷小，那么这个数列就是收敛的。2、极限法 数列满足条件：对于任意正整数n，数列的第n项与第n+1项之差的绝对值小于正无穷小，那么这个数列就是收敛的。3、单调有界法 如果...
函数极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等；2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列1，－1，1，－1，……（－1)n+1。3、和实数运算的相容性：譬如：如果两...