如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。 调和级数的发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明。 一般的级数u1+u2+...+un+... 它的各项为任意级数 如果级数Σu各项的绝对值...
1、发散:数学分析术语,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。2、收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。 如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散...
收敛，则指的是一种向内聚集、逐渐稳定的过程。在思维上，收敛是把发散思维所得的各种可能性进行筛选和整合，形成集中、明确的方向或结论。在自然界中，收敛可能表现为能量的集中、信号的稳定等。在数学领域，收敛更有着精确的定义，如数列的收敛意味着数列逐渐接近某个固定值。发散和收敛是相互关联、相...
简单的讲，发散就是无穷，收敛就是有界，一般发散和收敛在数学上讲的比较多，但是在学习方法上也有发散性思维和收敛性思维，比如一个问题要发散开想问题，这样才能举一反三，而收敛思维是把各种类似的题型归类，这样叫做收敛。发散和收敛是两个对立面，但是他们在一起的时候是即对立又统一的。发散就是...
收敛和发散的四则关系是：有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数...
综述:是等于发散。反证法假设一个发散级数∑An加上一个收敛级数∑Bn,结果∑(An+Bn)发散不正确,即∑(An+Bn)收敛。那么由∑(An+Bn)收敛,∑Bn收敛,可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,,即∑An收敛,与已知矛盾,从而假设不正确,原结论正确。若有一个无穷数列-|||-u_1,u_2,u_3,⋯,u_n,⋯ -|||-此数列构...
函数收敛和发散是数学中重要的概念。收敛是指函数在无限接近某个数值时逐渐趋于稳定，而发散则是指函数在逐渐逼近某个数值时越来越不稳定。判断函数收敛和发散是数学分析的基础之一，具有广泛的应用价值。方法/步骤 1 判断单调性：如果函数单调递增或者单调递减，并且无界，则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减，并且...
2 求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。3 加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如1+1/n,用1来...