描述集合论非常粗略地来说就是研究Borel集和投影集的学科, 它能通过定义时用到的复杂度将这些集合分层...
注意,描述集合论里有解析集(analytic set)的定义,它特指 \bold{\Sigma}^1_1 的关系。与我们这里的定义明显不同,不要搞混。 我们也可以像定义1.2那样定义分析公式,只是量词从一阶量词变成二阶量词。 同样的,我们也会简单叙述一下分析关系的层级结构和闭性质。 分析层级的结构 引理2.2:1)分析层次的结构如上图...
proof:定义(集合论)公式\phi(\sigma,u)为: \begin{aligned}&\phi(\sigma,u) \Longleftrightarrow\\ &\exists f[f\text{ is a function}\wedge \sigma\in \mathrm{dom} f\wedge f(\sigma)=u\wedge\\ & (\forall \sigma',n)(\sigma'\in\mathrm{dom} f\wedge \sigma'^\frown (n)\in T\to...
站得住脚,而且还是描述集合论里面一个分量不轻的概念。这里 指的是自然数集(或者别的某个固定的可数集)上所有双射的集合,在函数的复合下构成群。 比如说, 是Baire空间中的 集,并且它不是 集。同时这也说明了 可以被赋予一个度量使得它在这个度量诱导的拓扑下构成波兰空间,有着标准的Borel结构(它的Borel… ...
5.3 等价关系的描述集合论传统上 , 描述集合论研究实数集 R 的可定义子集 . 不是一个一成不变的概念 . 最常用的可定义子集的概念是 哪些 R 的子集是可定义的 Borel( 可测 ) 集 (即来自 Borel σ- 代数中的集合 ). 这是不是意味着描述集合论的研究范畴比较狭窄呢?我们下面会看到 , 绝非如此 ....
描述集合论中确实存在一些引人入胜的结论，以下是一些重点内容的概述：1. Cantor空间和Baire空间的拓扑特征：这两个空间都是Polish空间，其中Cantor空间由离散度量空间的可数无穷乘积构成，而Baire空间则以无理数集作为其特征。2. Brouwer定理：指出在同胚意义下，Cantor空间是唯一的零维、完全、紧致的可度...
描述集合论的经典部分在1917年至1945年间主要由俄国学派创立和发展的.然而在这期间对该学科的重要贡献还来自波兰学派和日本学派.在波兰学派研究描述集合论的成员中,必须提及(至少):W.Sier-pinski,这是因为他与几户HH关于余解析集的工作(月y-3朋一slerpinski指标比~一Slerp此ki 111(lex)是近代的以范数的模型)...
【题目】在标准描述集论,由表格数据判断下列说法正确的是物质名固态固态钨铁钢铜金称水银氧熔点03101768151310761012-92-914(℃) A.用铜锅熔化钢块也行 B.铜球掉入铁水中不会熔化 C.在-750℃时氧气是固态 D.-40℃的气温是用水银温度计测量的 相关知识点: 热学 物态的变化 熔化和凝固 熔点和凝固点 熔点和凝固...
沪江词库精选描述集合论英语怎么说及英文翻译、英语单词怎么写、例句等信息 descriptive set theory 翻译推荐 描述的described 描述表descriptio 田间描述field 重复描述repetitive 描述码descriptor 职业描述descriptio 生动的描述vivid 描述为describe 原始描述original ...